4.2提公因式法同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 4.2提公因式法同步练习 一、选择题 1、下列多项式中，可以提取公因式的是（  ） A、x2﹣y2 B、x2+x C、x2﹣y D、x2+2xy+y2 2．下列因式分解正确的是（　　） A．2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝（y﹣z）（2a﹣3b） B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣a﹣6 C．a2﹣4a+5＝（a﹣2）2+1 D．m（a﹣3）2+2（3﹣a）2＝（a﹣3）2（m+2） 3．多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（　　） A．3x2y2z B．x2y2 C．3x2y2 D．3x3y2z 4．9998﹣993的结果最接近于（　　） A．9998 B．9997 C．9996 D．9995 5．把多项式x2y5﹣xynz因式分解时，提取的公因式是xy5，则n的值可能为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 6.把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后，余下的部分是(　　) A.m+1 B.2m C.2 D.m+2 7.把多项式-3x2n-6xn因式分解，结果为(　　) A.-3xn(xn＋2) B.-3(x2n＋2xn) C.-3xn(x2＋2) D.3(-x2n-2xn) 8.△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是(　　) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题 1. 多项式－xy2(x＋y)3＋x(x＋y)2各项的公因式是_____________． 2. 多项式9x3y－36xy3＋3xy提取公因式_____后，另一个因式是______________. 3. 因式分解：a2＋2a＝________；6x2－4xy＝__________. 4. －xy2(x＋y)3和x(x＋y)2的公因式是_________________． 5．当a，b互为相反数时，代数式a2＋ab－4的值为___________. 6. 化简：__________． 三、解答题 1 确定下列多项式中各项的公因式： (1)2x2＋6x3； (2)5(a－b)3＋10(a－b)． 2 先因式分解，再计算求值： (1)2(a－3)2＋a(3－a)，其中a＝5； (2)x(x＋y)(x－y)－x(y－x)2，其中x＝2，y＝－2. 3已知a＋b＝－6，ab＝7，求a2b＋ab2－a－b的值． 4已知a，b，c为△ABC的三边长，且a3－a2b＋5ac－ 5bc＝0，试判断△ABC的形状． 5观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；…；已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，求用含S的式子表示这组数据的和。 6.阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2 解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2 =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)[(1+x)+x(1+x)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3. (1)本题提取公因式几次？ (2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？ 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $