2023年中考数学专项提升复习：一次函数

2023年中考数学专项提升复习：一次函数 一、单选题 1． （ ）的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是（　　） A． B． C． D． 3．若点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=-x+2图像上的点，则（　　） A．y1<y2<y3 B．y1>y2>y3 C．y2<y3<y2 D．y2>y3>y1 4．一次函数 不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．当一次函数 的图象在第四象限时，自变量 的取值范围是（ ） A．0＜ ＜ B． ＞0 C． ＜ D．无法确定 6．直线 与双曲线 的图象如图所示，则 的结果（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定 7．已知ab<0，点P（a、b）在反比例函数的图象上，则直线y=ax+b不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（　　） A．32元 B．36元 C．38元 D．44元 9．已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2 10．直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 11．下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（　　） A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣ 12．某弹簧的长度y（cm）与所挂重物质量x（kg）之间的数量关系如表格所示 x（kg） 0 1 2 3 4 y（cm） 5 7 9 11 13 则当x=20kg时，y=（　　） A．39cm B．41cm C． 43cm D． 45cm 二、填空题 13．直线与直线平行，则k＝　 　． 14．请写出一个经过第二、三、四象限，并且与y轴交于点（0，﹣2）的直线解析式　 　. 15．如图，直线经过点和点，直线经过点A，则不等式的解集为　 　； 16．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省　 　 元． 17．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为　 　 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 与正比例函数 的图象交于点 ，与x轴交于点B（5，0），则△OAB的面积是　 　． 三、综合题 19．为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km的圆形考察区域，线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动，若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是s= n2﹣ n+ ．以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别为（﹣4，9）、（﹣13、﹣3）． （1）求线段P1P2所在直线对应的函数关系式； （2）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间． 20．如图：已知直线 经过点 ， ． （1）求直线 的解析式； （2）若直线 与直线 相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式 的解集． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点C，且点． （1）求点C的坐标； （2）求原点O到直线的距离； （3）在x轴上是否存在一点P，使得是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，直线 经过点 和 ，点 的坐标为 ， 是线段 上的动点（点 不与点 重合），直线 经过点 ，并与 交于点 ． （1）求 的函数表达式； （2）当 时，求点 的坐标； （3）无论 取何值，直线 是否恒经过某点，如是，请直接写出这个点的坐标；如不是，请说明理由； （4）在 的移动过程中，直接写出 的取值范围． 23．某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游,有两种购票方式:甲旅行社说:“如果老师买全票,其他人全部半价优惠