2023年中考数学专项提升测试卷——反比例函数

2023年中考数学专项提升测试卷——反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2022·贵州贵阳）如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 3.（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若，则k的值为（ ） A． B． C．7 D． 4．（2020·辽宁营口）反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2021·江苏连云港市·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·贵州黔西）对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 7．（2020·辽宁铁岭市·）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（ ） A． B．3 C．4 D． 8．（2022·湖南娄底）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点、（且），过点、的直线与两坐标轴相交于、两点，连接、，则下列结论中成立的是（ ） ①点、在反比例函数的图象上；②成等腰直角三角形；③；④的值随的增大而增大． A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·湖南中考真题）在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是________． 10．（2022·辽宁）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y=(x>0)的图像经过点A，若S△OAB=1，则k的值为___________． 11．（2022·黑龙江齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=______________． 12．（2021·江苏徐州）如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_____________． 13.（2020·辽宁锦州）如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为_______． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2021·湖北随州市·中考真题）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，与反比例函数（）的图象交于点，． （1）分别求出两个函数的解析式；（2）连接，求的面积． 15．（2022·四川乐山）如图，已知直线1：y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(−1，n)，直线l′经过点A，且与l关于直线x=−1对称． (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积． 16．（2020·江苏镇江市·中考真题）如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于点A(n，2)和点B．（1）n＝　 　，k＝　　；（2）点C在y轴正半轴上．∠ACB＝90°，求点C的坐标； （3）点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角，直接写出m的取值范围． 参考答案： 1.A 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.m＜3 10.2 11.-4 12.（2，3） 13.6 14.（1），；（2）3 15.(1)反比例函数的解析式为y=； (2)图中阴影部分的面积为7． 16.（1）﹣4，﹣；（2）C(0，2)；（3）m＜﹣2或m＞2 学科网（北京）股份有限公司 $