2023年九年级中考数学分类复习必备：四边形

2023九年级中考数学分类复习必备：四边形 一、单选题 1．下列说法正确的个数有（    ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形 ②对角线相等的四边形是矩形 ③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ④平行四边形不是中心对称图形 ⑤顺次连接矩形各边的中点所得到的四边形一定是菱形 A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为（    ） A．10 B． C． D．14 4．如图，正方形的边长为8，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（    ） A．34 B．36 C．40 D．100 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD．AD＝BC C．AD∥BC，∠ABC＝∠ADC D．AB＝CD，∠ABC＝∠ADC 6．如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，菱形中，对角线、交于点O，E为边中点，，，则的长等于（　   ） A．5 B． C．6 D．3 8．如图，点为菱形的对角线， 的交点，点，分别为边，的中点，连接，若， ，则菱形的周长为（　　） A． B．12 C． D．16 9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，连接AE，将∠B沿AE折叠，使点B落在点B`处，当△CEB`为直角三角形时，BE的长度为（   ） A． B．3 C．2或3 D．3或 10．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有6对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 12．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM＝CN＝5，CM、DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③＝S四边形BMON；④OC＝中，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，正方形中，，是对角线上的一个动点，若的最小值是10，则长为___________． 14．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____． 15．如图，的对角线相交于点O，E，F分别是的中点，连接．若，，，则的长为______． 16．如图，将矩形沿着对角线折叠，使点落在处，交于，若，，______． 17．如图，的对⻆线相交于点O，过点O作交于点M，的周长为8，则的周长是____________． 18．如图，点E在正方形外，连接，过点A作的垂线交于点F．若．则下列结论： ①； ②； ③点B到直线的距离为； ④． 其中正确的结论是________.（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 19．如图，已知，延长到E，使，连接，，，若． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 20．矩形ABCD中，AB＝9，AD＝3，M、N分别是AB、CD上的点，将四边形MBCN沿MN折叠时，点B恰好落在D处，点C落在点E处，连接BN． (1)求证：四边形DMBN是菱形； (2)求线段AM之长； (3)求折痕MN之长． 21．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，连接． (1)求证：四边形为矩形； (2)若菱形的边长为3，，求的长． 22．如图，菱形的对角线交于点O，E是的中点，于点F，交于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，则 ． 23．如图，在平行四边形中，，是对角线，是的平分线，交边的延长线于点． (1)证明：； (2)若，求证≌． 24．如图，四边形中，，，过点作，垂足为，且．连接，交于点． （1）探究与的数量关系，并证明； （2）探究线段，，的数量关系，并证明你的结论． 25．已知正方形中，M，N是边上任意两点，，连结． (1)如图①，请直接写出三条线段的数量关系：　　； (2)如图②，过点A作于点H，求证：； (3)如图③，已知于点H，且求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $