第十七章勾股定理 同步练习　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教八下第十七章勾股定理 （共16题） 一、选择题（共10题） 用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 下列各组数据中能作为直角三角形三边长的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 已知一个直角三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长为 A． B． 或 C． 或 D． 或 利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点 ，使 ，过点 作直线 垂直于 ，在 上取点 ，使 ，以原点 为圆心，以 长为半径作弧，弧与数轴的交点为 ，那么点 表示的无理数是 A． B． C． D． 下列条件中，不能判断 是直角三角形的是 A． B． C． D． 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 A． B． C． D． 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图字母 所代表的正方形的面积是 A． B． C． D． 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长 尺，它高出水而 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是 A． 尺 B． 尺 C． 尺 D． 尺 二、填空题（共3题） 在平面直角坐标系 中，点 是坐标原点，点 的坐标是 ，则 的最小值是 ． 现有两根长 分米和 分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为 分米． 如图，等腰直角 中，，， 为 中点，， 为 上一个动点，当 点运动时， 的最小值为 ． 三、解答题（共3题） 如图， 和 都是等腰直角三角形，， 为 边上一点． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． 如图，有两条公路 ， 相交成 ，沿公路 方向离 点 米处有一所学校 ，当重型运输卡车 沿道路 的方向行驶时，以 为圆心， 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车 与学校 的距离越近噪声影响越大，若重型运输卡车 沿道路 方向行驶的速度为 米/秒． (1) 求卡车 对学校 的噪声影响最大时，卡车 与学校 的距离． (2) 求卡车 沿道路 方向行驶一次，它给学校 带来噪声影响的总时间． 在 中，，，， 的对边分别为 ，，，若 ，，求 ， 及 的面积． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】D 【解析】 这个直角三角形的两边长分别为 和 ， ①当 是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为 ，则 ； ②当 是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为 ，则 ． 故选：D． 4. 【答案】B 5. 【答案】D 【解析】A．， 设 ，，， 而 ，故为直角三角形； B．， 设 ，，， 而 符合勾股定理的逆定理，故为直角三角形； C．，，则 ，故为直角三角形； D．， 设 ，则 ，， 故 ，解得 ，， ，，故此三角形是锐角三角形． 6. 【答案】B 7. 【答案】A 【解析】A、 ，故不能组成直角三角形，符合题意； B、 ，故是直角三角形，不符合题意； C、 ，故是直角三角形，不符合题意； D、 ，故是直角三角形，不符合题意． 8. 【答案】B 【解析】A．，不能构成直角三角形； B．，能构成直角三角形； C．，不能构成直角三角形； D．，不能构成直角三角形． 9. 【答案】C 【解析】由题可知，在直角三角形中，斜边的平方 ，一直角边的平方 ，根据勾股定理知，另一直角边平方 ，即字母 所代表的正方形的面积是 ． 故选：C． 10. 【答案】D 【解析】设水深为 尺，则芦苇长为 尺， 根据勾股定理得：，解得：． 芦苇的长度 （尺）． 二、填空题（共3题） 11. 【答案】 【解析】 点 的坐标是 ， 是原点， ， ， ， 的最小值是 ． 12. 【答案】 或 【解析】解析： 第三根木条的长度应该为 或 分米． 13. 【答案】 【解析】过 作 于 ，并延长 到 使 ，连接 交 于点 ， ，， 垂直平分 ， ， ， 关于 对称， ， ， ，， 共线时， 最小，最小值即 长， 过 作 于点 ， 设 ，