第十九章一次函数专题复习讲义2022-2023学年人教版八年级数学下册

一次函数专题复习 一﹑正比例函数 1.定义：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数是正比例函数，k是比例系数。 2.性质（1）是一条经过原点的直线 （2）当k﹥0时，图像经过一﹑三象限，图像从左往右上 y随x的增大而增大 （3）当k﹤0时，图像经过二﹑四象限，图像从左往右下降， y随x的增大而减小 3.作图方法：只需要一个非原点的点即可，一般取点（1，k） 具体做法：把已知点（1，k）和原点连接起来 4.求解析式（代入法） 具体做法：（1）设正比例函数的解析式为y=kx （2） 把已知点代入解析式中，解k 二﹑一次函数 1.定义：形如y=kx=b（k，b是常数，k≠0）的函数是一次函数，k是比例系数，特别地当b=0时，此时是正比例函数（正比例函数是特殊的一次函数） 2.性质（1）是一条直线 （2）当k﹥0时，图像经过一﹑三象限，图像从左往右上 y随x的增大而增大 （3）当k﹤0时，图像经过二﹑四象限，图像从左往右下降， y随x的增大而减小 （4）当b﹥0时，图像与y轴交于正半轴 当b﹤0时，图像与y轴交于负半轴 （5） 当k﹥0，b﹥0时，图像过一、二、三象限 当k﹥0，b﹤0时，图像过一、三、四象限 当k﹤0，b﹥0时，图像过一、二、四象限 当k﹤0，b﹤0时，图像过二、三、四象限 3.作图方法：只需要两个点即可 具体做法：（1）列表：取2个适合的x的取值，求出y，得到2 个图像上的点 （2）描点：在平面直角坐标系中描出上述两个点 （3）连线：把得到的两个点连接起来 4.求解析式（代入法） 具体做法：（1）设一次函数的解析式为y=kx=b （2）找到两个已知点代入解析式中，解k，b的值 注意：正比例函数与反比例函数的异同点： （1）异：正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数是一次函数， 一次函数不一定是正比例函数 （2）同：两种函数都是一条直线 三、单选题 1. 以下关于直线的说法正确的是( ) A. 直线与轴的交点的坐标为 B. 坐标为的点不在直线上 C. 直线不经过第四象限 D. 函数的值随的增大而减小 2. 下列函数中，是正比例函数的是( ) A. B. C. D. 3. 正比例函数的函数值随着增大而减小,则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 4. 若函数是一次函数，则的值为( ) A. B. C. D. 5. 下列四个点中，在函数y=3x+1的图象上的是( ) A. （-1，2） B. （0，-1） C. （1，4） D. （2，-7） 6. 已知函数经过，，则等于( ) A. B. C. D. 7. 已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的表达式是( ) A. y=4x B. y=-4x C. y=2x D. y=-2x 学科网（北京）股份有限公司 $