2023年辽宁省沈阳市中考二模数学试题

2023年辽宁省沈阳市中考二模 数学试题 （原题卷） 试题满分120分，考试时间120分钟． 1、 选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1.下列四个数中，的倒数是（   ） A． B． C． D． 2. 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A． B． C． D． 3. 下列计算正确的是(　　　) A．a2+a3=a5 B．(a+b)2=a2+b2 C．(﹣2ab)2=﹣4a2b2 D．a8÷a4=a4 4. 点与点关于y轴对称，则的值为(    ) A． B． C． D． 5. 某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动． 如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本）， 则这50名学生图书阅读数量的中位数，众数和平均数分别是（　　） A．18，12，12 B．12，12，12 C．15，12，14.8 D．15，10，14.5 6. 不等式 2x≤4 的解集，在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 7. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点A的圆的切线交射线BO于点P， 则∠P的度数是（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 8. 一次函数，，且随的增大而减小，则其图象可能是(      ) A．B．C． D． 9. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝，则sin A等于(　　) A． B． C． D． 10.如图，在矩形中，，点分别在边上，且，， 将矩形沿折叠后，点分别落在处，延长交于点． 当三点共线时，的长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 因式分解：______. 12. 二元一次方程组的解是______． 13. 化简：__________． 14. 如图，等边的边长为是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点．若，则的最小值为_________． 15. 如图，已知点A是反比例函数（k≠0，且k为常数）上一点，AB⊥y轴于B，△AOB的面积是4，则这个反比例函数的解析式为 _______． 16. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处． 若AB＝3，BC＝5，则DE的长为______． 三、解答题: 17. 计算： 18. 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm）， 并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题． (1)______； (2)把频数分布直方图补充完整； (3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率． 19. 如图，点E为平行四边形的边的中点，连结并延长交的延长线于F． (1)求证：； (2)若，使，求的度数． 20. 某校九年级（1）班为了了解本班同学的体育训练情况，全班同学进行了一次中考体育模拟考试， 并对全班同学的体育模拟考试成绩进行了统计，将数据整理后得到下列不完整的统计图表， 根据图表中的信息解答下列问题： 组别 分数段 人数 A 2 B 5 C 15 D m E 10 (1)九年级（1）班共有 名学生，表中的m＝ ； (2)直接写出该班学生的中考体育模拟考试成绩的中位数落在哪个分数段； (3)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数； (4)该校九年级有学生人，请估计成绩未达到分的有多少人？ 21. 现有可建筑围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的仓库，墙长为． (1)若，能否围成总面积为的仓库？若能，求的长为多少？ (2)能否围成总面积为的仓库？请说说你的理由． 22. 如图，AB是⊙O的直径，点C在线段AB的延长线上，，． (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径4，求BD与两条线段BC，CD围成的阴影部分面积． 23. 如图，在△ABD中，AB=AD,AO平分∠BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）如果OA,OB(OA>OB)的长（单位：米）是一元二次方程的两根， 求AB的长以及菱形ABCD的面积． （3） 若动点M从A出发，沿AC以2m/s的速度匀速直线运动到点C,动点N从B 出发， 沿BD以1m/s的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止． 若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？ 24. 如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6 cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm /s，连接PQ，设运动的时间