第八单元 第1课时 数学广角-搭配（二）（教学课件）三年级数学下册 人教版

小学数学·三年级（下）·RJ 第1课时 数学广角 —搭配（二） 在探索搭配方法的过程中，体会分类讨论思想和符号化思想。 经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序，全面思考问题的能力。 感受数学在生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握找出简单事物的排列数和组合数的方法。 简单区分排列与组合的异同。 探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道下面这个可爱的密码箱可以设置多少种不同的密码吗？ 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 10×10=100（个） 知识链接 knowledge link 探究简单的排列问题 学习任务一 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 十位上不能是0。 两位数有个位和十位，需要先后选两个数字。 可以先定十位，剩下的数都可以放在个位上。 探究新知 presentation 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 方法一：根据数位顺序组数 把十位上是1的两位数写完，十位上再换下一个数字。 先选一个数字在十位上，按照从小到大的顺序先选1 十 个 1 0 1 3 1 5 这样可以不重复不遗漏。 探究新知 presentation 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 下一个十位上就换成5，用同样的方法写出两位数。 然后选数字3放在十位上，依次写出两位数。 十 个 3 0 3 1 3 5 5 0 5 1 5 3 探究新知 presentation 每种十位相同，个位不同的两位数有3个。 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 3 0 3 1 3 5 5 0 5 1 5 3 1 0 1 3 1 5 答：能组成9个没有重复数字的两位数。 探究新知 presentation 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 十位上不能是0。 四个数中选两个，看看一共有几种选法。 选好的两个数，个位和十位可以交换，所以可以组成2个两位数。 探究新知 presentation 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 方法二：按一定顺序组合数字。 把4个数字两两组合(不重复)。 再用每个组合中的两个数字写出不同的两位数。 30 50 0和1 10 0和3 0和5 15 51 13 31 1和3 1和5 3和5 35 53 探究新知 presentation 1. 用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 答：可以组成9个没有重复数字的两位数。 3×3＝9（个） 确定除0以外的一个数字作十位，有3种排法，同样其它数字作十位也有3种排法。 探究新知 presentation 归纳总结 解决数的排列问题，关键要做到不重复、不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举岀所有可能的数。 探究新知 presentation 探究搭配问题 学习任务二 一共有多少种搭配方法？ 每次上装和下装只能各选1件。 有3件上装和两件下装。 探究新知 presentation 一共有多少种搭配方法？ 我用 表示上装， 表示下装。 这样用简单的图形连线表示，一目了然，一共有6种！ 一共有6种穿法。 A1 A2 B1 B2 B3 探究新知 presentation 一共有多少种搭配方法？ 我用A1 、 A2表示上装，B1 、 B2 、 B3表示下装。 搭配要有序，才能不重复，不遗漏。 探究新知 presentation 1.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。 当十位上是2时，组成的数有： 2 4 9 3 6 8 2 4 9 3 6 8 十位 个位 23、26、28 当十位上是4时，组成的数有： 43、46、48 当十位上是9时，组成的数有： 93、96、98 探究新知 presentation 2. 下面的早餐有多少种不同的搭配？ 豆浆可以分别和下面4种点心搭配，牛奶也可以和下面4种点心搭配，则一共有4×2＝8（种）。 豆浆 牛奶 蛋糕 油条 饼干 面包 饮料和点心只能各选一种。 探究新知 presentation 探究简单组合问题 学习任务三 三年级4个班进行足球比赛。每2个班