第十九章 一次函数 单元提高卷2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 已知一次函数 的图象经过第一、第二、第三象限，则 的值可以是 A． B． C． D． 对于一次函数 ，下列结论错误的是 A．若两点 ， 在该函数图象上，且 ，则 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移 个单位长度得 的图象 D．函数的图象与 轴的交点坐标是 将一次函数 的图象向上平移 个单位，平移后，若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 一次函数 的图象过点 ，，，则 A． B． C． D． 已知点 在直线 上，且 ，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 直线 与坐标轴交于 ， 两点，点 在坐标轴上， 为等腰三角形，则满足条件的点 最多有 个 A． B． C． D． 如图，在长方形 中，动点 从点 出发，速度为 ，沿 方向运动至点 处停止．设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图所示，那么四边形 的面积为 A． B． C． D． 如图，正比例函数 与一次函数 的图象交于点 ．有下面四个结论：① ；② ；③不等式 的解集是 ；④当 时，．其中正确的是 A．①② B．②③ C．①④ D．①③ 对于实数 ，，我们定义符号 的意义为：当 时，；当 时，．如：，．若关于 的函数为 ，则该函数的最小值是 A． B． C． D． 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程 与它们的行驶时间 之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了 ； ②快车速度比慢车速度多 ； ③图中 ； ④快车先到达目的地． 其中正确的是 A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 二、填空题 如果一次函数的图象向上平移 个单位后经过点 ，，那么这个一次函数的解析式是 ． 经过点 且与 轴交于正半轴并且与坐标轴围成的三角形的面积为 的直线解析式是 ． 已知一次函数 ，如果 ，那么 的取值范围是 ． 如图，直线 与 分别交 轴于点 ，，则函数 ， 中，当 时 的取值范围是 ． 在平面直角坐标系中，已知点 ， ,直线 与线段 有公共点，则 的取值范围是 ． 如图，在平面直角坐标系 中，多边形 的顶点坐标为 ，，，，，，若过点 的直线 （与 轴交于点 ）将多边形 分割成面积相等的两部分，则直线 的函数表达式是 ． 如图所示，在平面直角坐标系中，，， 且 于点 ，则直线 的关系式是 ． 在平面直角坐标系 中，对于点 和 ，给出如下定义：若 ，则称点 为点 的“可控变点”． （）点 的“可控变点”的坐标为 ； （）若点 是函数 图象上点 的“可控变点”，则点 的坐标为 ． 三、解答题 如图，已知过点 的直线 与直线 相交于点 ． (1) 求直线 的解析式； (2) 求四边形 的面积． 已知关于 的一次函数 ． (1) 若这个函数的图象经过原点，求 的值； (2) 若这个函数的图象不过第四象限，求 的取值范围； (3) 不论 取何实数，这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标． 天水市某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多 元，用 元购进A种商品和用 元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为 元，B种商品每件的售价定为 元． (1) A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？ (2) 商店计划用不超过 元的资金购进A，B两种商品共 件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ (3) “五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠 （）元，B种商品售价不变，在（）的条件下，请设计出 的不同取值范围内，销售这 件商品获得总利润最大的进货方案． 新冠疫情牵动着全中国人的心，武汉在封城后需要大量的物资供应，与武汉相距 千米的西安人积极地向武汉送去援助，疫情暴发后，甲、乙两车同时从西安出发驶向武汉，甲车到达武汉后立即返回．如图是它们离西安的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象． (1) 求甲车行驶过程中 与 之间的函数表达式，并写出自变量 的取值范围． (2) 当它们行驶了 小时时，两车相遇，求乙车的速度． 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共 层，销售价格如下：