2023年海南省海口市美兰区中考数学模拟测试（五）

海南省2023年春季学期海口市美兰区中考模拟测试(五)数学科试题 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1.-3的绝对值是 A.3 B.-3 C. D. 2.下列计算正确的是 A. B. C. D. 3.图1中几何体的俯视图为 图1 A. B. C. D. 4.数据:2,,3,5,6,5的众数是 A.-1 B.4 C.5 D.6 5.在函数中,自变量的取值范围是 A. B. C. D. 6.若分式与的值相等,则的值为 A.7 B.−7 C.5 D.−5 7.2014年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为 A.吨 B.吨 C.吨 D.吨 8.分解因式2x2−4x+2的最终结果是 A.2x(x−2) B.2(x2−2x +1) C.2(x−1)2 D.(2x−2)2 9.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为 A.2 B.4 C.12 D.16 10.如图2,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1 =30°,∠2 =50°,则∠3的度数为 A. B. C. D.图4 图2 2 1 3 D B O A C 图3 11.如图3,AB是⊙O直径,∠AOC =130°,则∠D的度数是 A. B. C. D. 12.如图4,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P的坐标是 A.(1,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,4) 13.若点、都在拋物线上,则、的大小关系是 A. B. C. D.无法确定 14.如图5,直线∥∥∥,相邻两条平行直线间的距离都是2,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,AB交l2于点E,则DE的长是 A.3 B.4 C.5 D.6A B E D 图5 C A O 图7 B C 30° 图6 E A D C B 20° 二、填空题(本大题满分16分,每小题4分) 15.若a2+2a=2,则(a+1)2= . 16.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为是 _. 17.如图6,矩形中,将沿折叠,的对应点为E,若∠AD=20°, 则∠EBD= °. 18.如图7,半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A,将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移,当平移到AB与⊙O相切时,该直角三角板平移的距离为 . 三、解答题(本大题满分62分) 19.(满分10分,每小题5分) (1)计算: ; (2)化简:. 20.(满分8分)世界杯期间.有甲、乙两种价格的门票,甲种门票价格为4000元人民币/张,乙种门票价格为3000元人民币/张,王老师购买这两种价格的门票共6张,花了20000元人民币,求甲、乙两种门票各购买多少张? 21.(满分8分)为更好地建设国际旅游岛,海口市需要大量的树苗,城建局对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广.通过实验得知:丙种树苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出).丁种 25% 甲种 30% 丙种 25% 乙种 图8.1 500株树苗中各品种所占百分比统计图 85 135 117 丙种 图8.2 各种树苗成活数统计图 成活数(株) 100 150 50 0 甲种 乙种 丁种 (1)实验所用的乙种树苗的数量是_株; (2)求出丙种树苗的成活数,并把条形统计图补充完整; (3)你认为应选哪一种树苗进行推广?请通过计算说明理由. 22.(本题满分9分)小明与同学一起去郊游,看到一棵大树斜靠在一小土坡上,他想知道树有多长,于是他借来测角仪和卷尺.如图9,他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°,沿着CB方向向大树行进到点D,测得A的仰角为45°,此时,D到大树的底部B的距离为10米 ,又测得树AB倾斜角∠1=75°.图9 (1)求AD的长;(2)求树长AB. 23.(本题满分13分)如图10,正方形ABCD的边长是1,点E是边CD上一动点(不与D、C两点重合),将△ADE沿AE折叠得△AGE,延长EG交BC于点F,连接AF. (1)求证:AF平分∠BAG; (2)点E在运动过程中,△CEF的周长是否发生变化?如果发生变化,请说明变化情况;如果不发生变化,请求出△CEF的周长.图10 G A B C D E F (3)当点E运动到什么位置时,AE=AF?. 24.(本题满分14分)如图11,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点坐标