2022-2023学年北师大版七年级下册数学综合训练

北师大版七年级下册期中综合训练 一.选择题 1．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 2．如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 3．将用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（　　） A．12 B．10 C．9 D．6 6如图，点 在 延长线上，下列条件中，不能推断 的是 A． B． C． D． 7如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片上、下边缘是平行的，转动刀片时会形成 和 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 8. 有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量（立方米）随时间（小时）变化的大致图象可以是（ ） A. B.C. D. 9．若m2﹣n2＝5，则(m+n)2(m﹣n)2的值是(　　) A．25 B．5 C．10 D．15 二.填空题 1．两个变量之间的关系的表示方法有列表、图象、　 　三种． 2．若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为__________． 3.长方形的周长为24厘米，其中一边为（其中），面积为平方厘米，则这样的长方形中与的关系可以写为　　　　. 4.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为　 　 5．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是 _____． 6．定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为_____． 三.解答题 1．先化简，再求值：(a＋2b) (a－2b)＋(a－2b)2，其中 a＝2，b＝－1． 2．先化简，再求值2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1. 3．如图，已知，． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 4．利用平面图形中面积相等的等量关系可以得到某些数学公式.例如：根据图①，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2. （1）根据图②，可以得到的数学公式是　 　； （2）根据图③，请写出（a＋b）、（a－b）、ab的等量关系是　 　. （3）根据图④，请写出一个等式：　 　； （4）小明同学使用图⑤中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片，恰好拼成一个面积为（3a＋b）（a＋3b）的长方形，则可得x＋y＋z的值为　 　； （5）类似地，利用立体图形体积的等量关系也可以得到某些数学公式.现请你根据图⑥，写出一个等式：　 　. 5新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 （千瓦时）与已行驶路程 （千米）之间关系的图象． (1) 图中点 表示的实际意义是什么？当 时，行驶 千米的平均耗电量是多少；当 时，行驶 千米的平均耗电量是多少？ (2) 当行驶了 千米时，求蓄电池的剩余电量；行驶多少千米时，剩余电量降至 千瓦时． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $