精品解析：四川省成都市金牛区成都七中八一学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022－2023学年度上初2021级 第一次单元练习 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 A卷（100分） 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 2，4，6 B. 1，，2 C. D. 4. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ） A ±6 B. -6 C. ±5 D. 5 5. 成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ） A. B. C. D. 6. 如图，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积其中，，则为（ ） A. 8π B. 4π C. 16π D. 4 7. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ） A 1、2 B. 1、5 C. 5、1 D. 2、4 8. 如图1，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心．AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为_______． 10. 若，则a与4的大小关系是___． 11. 若m表示小数部分，则________． 12. 关于x，y的方程组中x与y的值互为相反数，则m的值为___________． 13. 如图一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体纸箱A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短路线的长是_________cm 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1） （2） （3） 15. 解下列方程或方程组． （1） （2） 16. 在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上：梯子底端C离墙20米，如图． （1）求这个梯子的顶端A距地面有多高？ （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升4米（云梯长度不变），那么云梯底都在水平方向应滑动多少米？ 17. 已知：，，求： （1）的值； （2）的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 18. 如图，长方形ABCD中，，．E为CD边上一点，． （1）求AE的长； （2）点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒． ①当t为何值时，等腰三角形； ②当t=______时，． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 比较大小______ ． 20. 若方程组的解是，则方程组的解是_____． 21. 已知，化简_____． 22. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边形，对角线交于点，若，则______． 23. 如图，在长方形中，已知，，点O、P分别是边、的中点，点H是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是_____． 二、解答题（每小题4分，共20分） 24. 一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 300 400 500 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，该市政府决定甲、乙、丙三种车型至少两种车型参与运送，已知它们的总辆数为18辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ （3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元． 25. （1）问题再现：学习二次根式时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题，如，“求代数式的最小值”；小强同学发现可看作两直角边分别为x和2的直角三角形斜边长，可看作两直角边分别是和3的直角三角形的斜边长．于是构造出下图，将问题转化为求线段的长，进而求得的最小值是 _________ （2）类比迁移：已知a，b均为正