第十九章 一次函数 章节练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第十九章 一次函数 章节练习 一、单选题 1．对于温度的计量， 世界上大部分国家使用摄氏温标 (℃) ， 少数国家使用华氏温标(°F)， 两种温标间有如下对应关系： 摄氏温标（°C） … 0 10 20 30 40 50 … 华氏温标（°F） … 32 50 68 86 104 122 … 则摄氏温标 (℃) 与华氏温标(°F)满足的函数关系是（   ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 2．下列函数中，是正比例函数的是(     ) A． B． C． D． 3．一次函数y=kx+b（k≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3 4．下列函数中，正比例函数有（    ）． （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若点A (-1， m)和点B(-2， n)在直线y=-2x+b上，则m与n的大小关系是(        ) A．m=n B．m>n C．m<n D．与b的取值有 6．若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（ ） A．(－3，－1) B．(－3，1) C．(1，3) D．(－1，3) 7．肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氯肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/t 15．18 21．36 25．72 32．29 34．03 39．45 43．15 43．46 40．83 39．45 根据表格可知，下列说法正确的是（     ） A．氮肥施用量越大，土豆产量越高 B．氮肥施用量是110kg时，土豆产量为34t C．氯肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 D．土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是202kg 8．如图，在中，直径，于点，点为线段上一个动点，连接、，并延长与弦交于点，设线段的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（   ） A． B． C． D． 9．一次函数y=-x+1的图象大致是（    ） A． B．C． D． 10．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为（　　） A．2 B． C．4 D． 11．如图是函数的图象．已知函数的图象与的图象交于A、B两点，且，则满足的x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 12．七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，直线经过点且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线与轴的交点的横坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若一次函数y＝2x＋b的图象经过A（－1，1），则b＝_____，该函数图象经过点B（1，_____）和点C（_____，0）． 14．一次函数与二元一次方程组的关系： ①方程5x－y＝20可以化为y＝___，方程5x＋y＝120可以化为y＝___； ②如图，直线y＝5x－20与直线y＝－5x＋120的交点坐标为（m，n），则m，n符合方程组___； ③解关于x、y的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当  为何值时，两个函数的值相等以及___为多少；从“形”的角度看，相当于确定两条直线y＝kx＋b与y＝mx＋n的___． 15． 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式___． 16．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，﹣1），点P为y轴上一点，若△ABP的面积为3，则满足条件的点P坐标为_____． 17．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都过A（﹣1，﹣2），B（3，m）两个点，则a+b＝_____． 18．在平面直角坐标系中，把直线y＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为___________________ 三、解答题 19．下列图象中，表示一次函数的有哪些？ 20．小明晚饭后外出散步，遇见同学，交谈一会，返回途中在读报厅看了一会报．下图是根据此情景画出的图象，请你回答下列问题： （1）小明在距家多远遇见同学的，交谈了多少时间？ （2）读报厅离家多远？ （3）小明在哪一段路程中走得最快，速度是多少？ 21．在弹性限度内，弹簧的长度是所挂物体质量的一次函数，某弹簧不挂物体时长，当所挂物体质量为时，弹簧长是． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求所挂物体质量为时弹簧的长度． 22．某游泳馆推出了两种收费方式． 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游