专题6.8 反比例函数的图象和性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题6.8 反比例函数的图象和性质（培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．互不重合的两点，皆落于反比例函数图象上，当直线AB与第二象限角平分线垂直时，的值等于（　　） A． B．1 C． D．7 2．已知，，在反比例函数上，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 3．已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．若，则x的取值范围（   ） A． B．或 C．或 D．以上答案都不对 5．如果点A1（x1，y1）和点A1（x2，y2）是双曲线上的两个点，且当时x1＜x2＜0时，y1＜y2，那么函数和函数y=kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．如图平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的交点，且与边交于点，点的坐标为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（    ） A．36 B．25 C．16 D．9 8．已知反比例函数的图象经过平移后可以得到函数的图象，关于新函数，下列结论正确的是（    ） A．当时，随的增大而增大 B．该函数的图象与轴有交点 C．该函数图象与轴的交点为 D．当时，的取值范围是 9．如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，轴，轴，若，，则k的值为（    ） A．18 B．21 C．24 D．27 10．函数 和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论： ①与的面积相等； ②与始终相等； ③四边形的面积大小不会发生变化； ④． 其中所有正确结论有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．函数的图象不经过第________象限． 12．函数（a为常数）的图像上三点（—1， ），（， ），（， ），则函数值、、的大小关系是________________． 13．已知在平面直角坐标系中，有两定点、，是反比例函数图象上动点，当为直角三角形时，点坐标为________． 14．已知函数是反比例函数，且当x＜0时，y随着x的增大而增大，则m的取值是_____． 15．如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作轴的垂线，是上一点在A上方，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图象过点，，若的面积为，则的面积是______． 16．如图，已知点是双曲线在第一象限上的一动点，连接，以为一边作等腰直角三角形（），点在第四象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在某个函数图像上运动，则这个函数表达式为______． 17．如图，已知，，，…，…是轴上的点，且，分别过点，，，…，，…作轴的垂线交反比例函数的图象于点，，，…，，过点作于点，过点作于点，…，记的面积为，的面积为，的面积为．则______． 18．如图，点A，B，C在反比例函数的图象上，且直线AB经过原点，点C在第二象限上，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，若△BOD的面积为9，则=_____． 三、解答题 19．如图1，反比例函数（）图象与直线相交于点，点是反比例函数图象上的动点，过点作轴于，交直线于．设点的横坐标为，的面积为．已知当时取得最小值0． （1）直接写出反比例函数的解析式； （2）求关于的函数关系式：并在图2中画出关于的函数图象． （3）直接写出不等式的解集． 20．如图，已知直线与双曲线y＝交于A，B两点，且点A的横坐标为4. (1) 求n的值； (2) 直接写出不等式＞的解集． (3) 过原点O的另一条直线l交双曲线y＝于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标． 21．已知反比例函数图象经过一、三象限． （1）判断点在第几象限 （2）若点，是反比例函数图象上的两点，试比较a，b，c的大小关系 （3）设反比例函数，已知，且满足当时，函数的最大值是；当时，函数的最小值是．求x为何值时，． 22．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的点和，与x轴交于点C． (1) 分别求出这两个函数的表达式； (2) ①观察图象，直接写出不等式的解集；②请连接OA、OB，并计算△AOB的面积； (3) 是否存在坐标平面内的点P，使得由点O，A，C，P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23．[探究函数的图象与性质] (1) 函数的自变量x的取值范围是 ； (2) 下列四个函数图象中函数的图