专题6.3 反比例函数（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题6.3 反比例函数（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列式子中表示y是x的反比例函数的是(    ) A． B．y= C．y= D．y= 2．已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（    ） A． B． C． D． 3．已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（  ） A． B． C． D． 4．若反比例函数y＝的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（　　） A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 5．若反比例函数的图象经过点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．函数y＝是反比例函数，则m必须满足(　　) A．m≠1 B．m≠0或m≠1 C．m≠0 D．m≠0且m≠1 7．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把的P'(，)称为点P的“倒影点”．直线y=﹣2x+1上有两点A、B，它们的倒影点A'、B'均在反比例函数y的图象上，若AB，则k的值为(　　) A． B． C．5 D．10 8．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 9．定义:[a,b]为反比例函数y=(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为[m,m+2],反比例函数y=的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则 (     ) A．k1=k2 B．k1>k2 C．k1<k2 D．无法比较 10．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A(2，m)，过点A作y轴的垂线交y轴于点B．当点C在x轴正半轴上运动时△ABC的面积为（　　） A．3 B．6 C．12 D．先变大后减小 二、填空题 11．已知函数是反比例函数，则_________． 12．反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式为________． 13．将方程2xy－4＝0改写成y与x的函数关系是______，它是_____函数． 14．已知函数是反比例函数，则的取值范围是______. 15．已知反比例函数，若，则y的取值范围是______． 16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．则当面条粗时，面条的总长度是________． 17．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E．若点，则的面积为___________． 18．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当时，△ABC的周长是______． 三、解答题 19．反比例函数的图像经过、两点. （1）求m，n的值； （2）根据反比例图像写出当时，y的取值范围. 20．已知反比例函数的图像经过点． (1) 求的值； (2) 当且时，直接写出的取值范围． 21．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym． (1) 直接写出y与x的函数关系式为______； (2) 现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长． 22．如图，直线y=-2x+b与x轴、y轴分别相交于点 A，B，以线段 AB为边在第一象限作正方形ABCD，已知AB=2 (1) 求直线 AB的解析式； (2) 求点D的坐标，并判断点D是否在双曲线y=，说明理由. 23．如图，点A的坐标为（0，4），BA=OA，BA⊥y轴，反比例函数（x＜0）的图象经过点B，点C在线段AB上运动（不与点A，B重合），过点作DE⊥x轴于点E，交反比例函数图象于点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE，连接OC，FC，BD，且点为线段AB的中点． (1) 求k的值； (2) 求证：OC=BD； (3) 求直线CF的解析式． 24．在平面直角坐标系中，对于双曲线和双曲线，如果，则称双曲线和双曲线为“倍半双曲线”，双曲线是双曲线的“倍双曲线”，双曲线是双曲线的“半双曲线”， (1) 请你写出双曲线的“倍双曲线”是_____；双曲线的“半双曲线”是______； (2) 如图1，在平面直角坐标系中，已知点是双曲线在第一象限内任意一点，过点与轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点，求的面积； (3) 如图2，已知点是双曲线在第一象限内任意一点，过点与轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点，过点与轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点，若的面积记为，且，求的取值范围． 参考答案 1．D 【分析】根据反比例函数的定义逐项分析即可． 解：A. ，y是x的一次函数，故不符合题意； B. y=，y是x的正比例函数，