专题6.2 反比例函数（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题6.2 反比例函数（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列函数关系式中属于反比例函数的是(        ) A． B． C． D． 2．已知在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（    ） A． B． C． D． 3．函数中，自变量的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠1 C．x>1 D．x≥1 4．如果反比例函数的图象经过点，则（    ） A．18 B． C．16 D． 5．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（    ） A． B． C． D． 7．已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1 8．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（   ） A．1 B．2 C． D． 9．如图，是等边三角形，且与x轴重合，反比例函数的图象经过点B，则的面积为（    ） A． B．12 C． D． 10．地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（    ） A．海拔越高，大气压越大 B．图中曲线是反比例函数的图象 C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为___________． 12．反比例函数的图像过点、，则______． 13．已知点在反比例函数的图像上，且，则________． 14．点，在反比例函数的图象上，若，则______． 15．如图所示，反比例函数的解析式为，其上的点在第三象限，则a＝__________． 16．已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 17．平面直角坐标系中，点A（，2）向左平移m个单位后恰好落在反比例函数y＝﹣的图象上，则m的值为 ___． 18．如图，，点，，，反比例函数的图象经过点D，则______． 三、解答题 19．函数y=（m﹣1）是反比例函数 （1）求m的值 （2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上． 20．已知反比例函数． (1) 说出比例系数． (2) 求当时函数的值． (3) 求当时自变量x的值． 21．设面积为的三角形的一条边长为，这条边上的高线长为． (1) 求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围． (2) h关于a的函数是不是反化例函数？如果是，说出它的比例系数． (3) 求当边长时，这条边上的高线长． 22．如图，已知点A在反比例函数y ＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，一次函数y ＝kx＋b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B，AC ＝OC ＝2OB． （1）求点A的坐标； （2）求一次函数的表达式， 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1) 求点，的坐标． (2) 求一次函数与反比例函数的表达式． 24．在平面直角坐标系中，直线经过点，． (1) 求和的值： (2) 将点向右平移到轴上，得到点，设点关于原点的对称点为，记线段与线段为图形．若双曲线与图形恰有一个公共点，直接写出的取值范围． 参考答案 1．B 【分析】根据反比例函数的定义进行判断． 解：该函数是正比例函数，故本选项错误； 该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确； 该函数是二次函数，故本选项错误； D，该函数是一次函数，故本选项错误.      故选． 【点拨】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是（k≠0） 2．D 【分析】先把点代入双曲线，求出的值，再对各选项进行逐一分析即可． 解：点在双曲线上， ． A、，此点不在双曲线上，故本选项不符合题意； B、，此点不在双曲线上，故本选项不符合题意； C、，此点不在双曲线上，故本选项不符合题意； D.，此点在双曲线上，故本选项符合题意． 故选：D． 【点拨】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 3．B 【分析】分式有意义的条件是分母不等于0，根据这个条件就可以