5.4分式方程 同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 5.4分式方程 同步练习 一、单选题 1．下列方程：①；②；③；④（为已知数），其中分式方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列关于x的方程： 中，分式方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．方程的解为（　　） A．1 B．3 C．4 D．无解 4．关于x的方程 有增根．则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．分式方程的解是( ) A．x=-2 B．x=2 C．x=1 D．x=1或x=2 6．下列方程中，是分式方程的为（　　） A． B． C． D． 7．小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，…，求两人每分钟各录入多少字？设小红每分钟录入x个字，则可得方程 ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应为（　　） A．两人每分钟录入字数的和是220字 B．所用时间相同，两人每分钟录入字数的和是220字 C．所用时间相同，小红每分钟录入字数比小丽多220字 D．所用时间相同，小丽每分钟录人字数比小红多200字 8．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为（　　） A． B． C． D． 9．已知分式方程 =1的解是非负数，则m的值是（　　） A．m≤﹣1 B．m≤﹣1且m≠﹣2 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠2 10．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（　　） A． B． C． D． 11．关于 的分式方程 的解为正实数，则实数 的取值范围是 A． 且 B． 且 C． 且 D． 且 12．商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为(　　) A．50元/千克 B．60元/千克 C．70元/千克 D．80元/千克 二、填空题 13．方程的解为 　 　． 14．若关于x的方程 有增根，则增根x=　 　． 15．要使 的值和 的值互为相反数，则x的值是　 　． 16．我们定义一个关于实数，的新运算，规定例如：若整数满足且，则使得关于的分式方程的解为非负整数的概率为　 　. 17．甲、乙二人从同一地点同时出发沿相同路线去往同一目的地，甲一半路程以速度a行驶，一半路程以速度b行驶；乙一半时间乙速度a行驶，一半时间乙速度b行驶，问谁先到达目的地？（ ）下列结论：①甲先到；②乙先到；③甲、乙同时到达；④无法判断. 其中正确的结论是　 　．（只需填入序号） 三、解答题 18．解分式方程：． 19．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 20．为了防止雾霾，某口罩生产企业需要在若干天内加工2400个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少个口罩？ 21．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是－4，，且点A、B到原点的距离相等．求x的值． 22．以下是圆圆解方程 ＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有不符合题意？如果有不符合题意，写出正确的解答过程． 23．某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元． (1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？ (2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？ (3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？