19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 一、单选题 1．已知直线与的交点坐标为，则关于x、y的方程组的解是（   ）． A． B． C． D． 2．如图，已知直线过点，过点A的直线交x轴于点，则关于x的不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．根据图象，可得关于x的不等式的解集是(    ) A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 6．一次函数与的图象如图，甲乙两位同学给出的下列结论： 甲说：方程的解是； 乙说：当时，． 其中正确的结论有（   ） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲乙都正确 D．甲乙都错误 7．下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是（    ） A．直线与y轴交点的坐标是 B．与坐标轴围成的三角形面积为 C．直线经过第一、二、四象限 D．若点，在直线上，则 8．如图，直线与x轴交于点，与直线交于点B，则关于x的不等式组的解集为（    ） A． B． C．或 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线过点，则不等式的解集是 __． 12．已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是_____． 13．如图，直线（，k，b为常数）与直线相交于点，则不等式的解集为___． 14．如果函数（为常数）与函数的图象的交点坐标是，那么关于的二元一次方程组的解是______． 15．一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______． 三、解答题 16．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们理解数学问题．如图1，已知一次函数（k、b为常数，且）的图象． (1)方程的解为______，不等式的解集为______； (2)若正比例函数（m为常数，且）与一次函数相交于点P（如图2），则不等式组的解集为______； (3)比较与的大小（根据图象直接写出结果）． 17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，点． (1)求k，b的值； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围． 18．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，平面内有一点，直线与直线交于点，与x轴交于点F．直线的表达式记作，直线BE表达式记作． (1)求直线的表达式和的面积． (2)观察函数图象：直接写出的解集为______． (3)在x轴上有一动点H，使得为等腰三角形，请直接出点H的坐标． 19．已知一次函数． (1)图象与x轴的交点A的坐标是______，与y轴的交点B的坐标是______； (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； (3)求出的面积； (4)利用图象直接写出：当时，x的取值范围是______． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，它与坐标轴分别交于、两点，已知点的纵坐标为． (1)求出A点的坐标． (2)在第一象限的角平分线上是否存在点使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． (3)点P为y轴上一点，连结AP，若，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．D 8．D 9．A 10．B 11． 12． 13． 14． 15． 16．(1)， (2) (3)当时，；当时，；当时， 17．(1) (2) 18．(1)， (2) (3)或或或 19．(1)， (2)9 (3)4 (4) 20．(1) (2) (3)或 答案第1页，共2页 $