5.4分式方程 培优训练 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

5.4分式方程 一、选择题 解分式方程 时，去分母后变形为 A． B． C． D． 关于 的方程 的解不小于 ，则 的取值范围是 A． 且 B． 且 C． D． 若关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获 和 ，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少 ，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少 ？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝 ，根据题意，可得方程 A． B． C． D． 已知关于 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 且 对于非零实数 ，，规定 ，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 甲、乙两人分别从距目的地 千米和 千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 ，结果甲比乙提前 分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为 千米/时，乙的速度为 千米/时．则所列方程是 A． B． C． D． 观察下面的变形规律：，，，，，回答问题：若 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 方程 的解是 ． 若分式 的值等于 ，则 ． 有增根，则增根是 ， 的值是 ． 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 字的文章与乙打一篇 字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打 个字，则甲每分钟打 个字． 若关于 的分式方程 无解，则 ． 若关于 的方程 有一个根为 ，则此方程的另一个根是 ． 定义新运算：对于任意实数 ，（其中 ），都有 ，等式右边是通常的加法，减法及除法运算，例如 ，若 ，则 ． 三、解答题 解方程： (1) ； (2) ． 列方程解应用题． 今年 月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的，是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A，B两厂订购口罩，向A厂支付了 万元，向B厂支付了 万元，且在B厂订购的口罩数量是A厂的 倍，B厂的口罩每只比A厂低 元，求A，B两厂生产的口罩单价分别是多少元？ “军运会”期间，某纪念品店老板用 元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用 元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了 元． (1) 求该纪念品第一次每个进价是多少元？ (2) 老板以每个 元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出 时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于 元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？ 列方程解应用题： 在“双十二”期间，， 两个超市开展促销活动，活动方式如下： 超市：购物金额打 折后，若超过 元再优惠 元； 超市：购物金额打 折． 某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在 ， 两个超市的标价相同，根据商场的活动方式，若一次性付款 元购买这种篮球，则在 超市购买的数量比在 超市购买的数量多 个．请求出这种篮球的标价． 阅读下列材料，关于 的方程： 的解是 ，； 的解是 ，， 的解是 ，； 的解是 ，； (1) 请观察上述方程与解的特征，比较关于 的方程 与它们的关系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证． (2) 可以直接利用（）的结论，解关于 的方程：． 学科网（北京）股份有限公司 $