植树问题 （教案）-五年级上册数学人教版

课题：植树问题 教学内容：义务教科书106页例1，107页“做一做”第1题以及练习二十四第1—5题。 教学目标： 1.让学生从熟悉的情境中发现并理解掌握间隔数与植树棵树的规律，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律。会解决简单的植树问题。 2.通过观察、比较、概括等数学活动，理解植树问题、锯木头问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，经历用“一一对应”的数学思想方法解决植树问题，发展思维能力。   3．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和划归思想。 教学重点：发现并理解植树问题中两端都种的间隔数与棵树的规律。 教学难点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：树的图片、学习题卡、直尺、课件、磁条。 教学过程： 1、 创设情境，初步感知。 1.教学“间隔”的含义 师：每位同学都有一双勤劳的小手，他不但会写字、画画、干活、在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、张开） 师：张开的小手中有几根手指？（5根）五根手指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ 师：随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个间隔，引出“间隔”的概念。初步感知什么是间隔数，间隔长度。 2.校园里的“间隔”。 师：像这样与间隔有关的问题在我们身边随处可见。老师带同学们参观一下我们的学校。课件出示 （1）这是我们的教学楼，吴老师的办公室在三楼，从一楼到三楼要爬几层楼？原来3层楼有2个间隔。 （2）这是我们学校的操场，有7个跑道，比赛时可以站几个人？这7条跑道用了几条白色的分隔线？ （3） 学校在这里种了几棵小树？有几个间隔？ 3. 揭示课题 同学们像5根手指有几个间隔，爬楼梯要爬几层这类问题，数学中统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。板书课题：植树问题 (通过学生熟悉的经验引出间隔数，这样既激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度.又为下面的发现规律打下基础。) 2、 引导探究，发现规律 （一）初步体验，化繁为简。 为了美化环境，造福人类，我们经常要参加植树活动。（出示情境图）这是我们学校的学生在参加植树活动，不过，他们在植树活动中就遇到了一个数学问题，请同学们看： （出示例1）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 1. 读题理解题意。 师：请一名同学讲题目读一遍。 师：告诉我们哪些数学信息？以及要求的问题是什么？（问题、单位、条件、关键词） （1） “每隔5米栽一棵”是什么意思？ 师：就是指两棵树之间的间隔是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成两棵树之间的间隔是5米。 （2） “两端都栽”是什么意思？“一边”是什么意思？ 师：如果把这把尺子看成这条小路，你能在尺子上指指两端在哪里？一边指的是什么？ 2. 猜一猜、想一想。 师：共需要多少棵树苗，谁来算一算？ （学情预设：100÷5=20或100÷5+1=21）请学生说说理由，允许争论。 师：到底要栽多少棵呢？怎样检验自己的猜想？ 生：画图或线段图。 师：对，实践是检验真理的唯一标准。我们可以用画线段图的方法进行验证。 3. 初步体验、化繁为简。 师;我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，照这样一棵一棵地画下去很麻烦？也就是说100米在这道题中显得数据有点大，像这样比较复杂的问题，我们可以先用比较简单的例子来验证。我们先选取20米来研究，看看能不能从中发现一些规律，然后再来解决100米的问题。（课件出示20米的线段。） 4. 动手操作，直观体验。 课件出示：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？ 师：请同学们在题卡上用线段图画一画，大家可以用比较简单的图案表示树，画好后以小组为单位互相说一说你是怎么想的。（师巡视） 汇报：让学生到前面展示，，老师准备树苗。 师：他种的符合要求吗？两端种了，树和树之间的间隔是不是5米，总长度是不是20米，符合种树要求。 5. 列式找规律，体会一一对应思想。 师：能不能把刚才用线段图来表达的思维过程，用算式来表示。 生：20÷5=4（个）间隔数 4+1=5（棵）棵树 板书 师：20÷5表示什么？（间隔数）师根据学生回答演示，为什么要加1？（结合学生回答演示树和间隔一一对应，最后剩下1棵树。） 师：那还是2