神奇的莫比乌斯带（教案）-四年级上册数学人教版

神奇的莫比乌斯带 【课前思考】 《神奇的莫比乌斯带》是人教版小学数学四年级上册中的一个数学游戏。教材设计这样一个内容，目的是以数学游戏为载体，引导学生在有趣的实践过程中发展创新能力和实践能力，激发学习兴趣。该内容新颖独特，深受孩子们喜爱，但课中操作量大，步骤繁多，给教师驾驭课堂及把握教学进程带来一定的挑战。 数学游戏之所以有价值，并不仅仅因为它好玩，而是因为学生在经历探索的过程中有数学思考，从而能感受到数学的魅力。因此，在本课教学中，我们不能只让学生简单地做一做、剪一剪了事，否则与上成一节手工课没有两样，而应该已更富有数学味的设计，让学生在做环、验环、剪环的过程中经历猜想、验证、归纳等过程，既丰富学生的数学活动经验，还让学生获得一定的思想感悟。 【教学目标】 1.能用长方形纸条制成一个莫比乌斯带，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。 2.经历动手操作、主动思考、合作交流等“做数学”的过程，发展探究能力，提升空间观念。 3.敢于猜想和提出自己的见解，感受数学的魅力，拓展数学视野，进一步增强学习数学的热情。 【教学重难点】 较好的地体会到莫比乌斯带的基本特征。 【教学过程】 一、创设情境，游戏导入 师：这节课我们用一张小小的纸条来玩一个游戏——蚂蚁吃面包屑，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？（出示游戏规则，学生尝试） 教师播放数学家莫比乌斯发现“莫比乌斯带视频”，引出课题，启发学生质疑提问，板书学生的问题。 二、动手操作，深入探究 （一）活动一：认识莫比乌斯带 1.视频介绍 播放制作莫比乌斯带的视频，学生观看。 师：你们真棒！谁看明白了？谁来教教大家是怎么做的？（学生介绍） 师：好，请大家都试着做出这样一个纸环。 学生动手制作莫比乌斯带，展示。（师擦掉怎么做“？”） 2.探究特征 关于面： （1）看一看，普通环和莫比乌斯带有什么不同。 （2）涂一涂，发现莫比乌斯带只有一个面。（板书：只有一个面） 关于边： 师：我们发现面的特征，那想一想，接下来要研究什么的特征呢？ 生：研究莫比乌斯带的边。 师：那我们借助刚才的经验请你用彩笔涂一涂普通环和莫比乌斯带的边，说说发现。 生动手操作，教师巡视、辅导。 师：谁来和大家分享一下自己的发现？ 生1：我用画的方法，它从这里出发又回到了这里，所以它只有一条边。 生2：我在这个纸条的边上找一个起点，沿着边线画，发现最后又回到了起点，所以应该是一条边。 师：播放莫比乌斯带边的3D动画，直观演示只有一条边。（师板书：只有1条边并擦掉特征“？”） 3.巩固练习 出示只露出局部的两个圆环，判断哪个是莫比乌斯带。 （二）活动二：玩转莫比乌斯带，感受神奇 1.沿着剪 师：接下来我们来探究一下，从二等分线处剪开普通圆环和莫比乌斯带，分别会是什么样子，你先猜想一下。 生1：我猜是两个窄一点的纸环。 生2：我猜想会不会是一个大的纸环？ 生3：我觉得会不会是两个套在一起的纸环？ 师：同学们，这么多猜想，谁的猜想是正确的呢？不如我们—— 生（齐）：动手验证！（学生动手操作，教师巡视指导，组织反馈） 生4：我发现莫比乌斯带剪开后不是两个纸环，是一个大大的的纸环！ 生5：我发现莫比乌斯带剪开后这是一个更大的莫比乌斯环！ 师：咦，到底谁说得对呢？ 组织学生用涂面或边的方法进行验证，发现它不是一个莫比乌斯环。 师：是的，我们沿二等分线剪开的这个大纸环并不是莫比乌斯环，只是一个更大的普通纸环而已。刚刚沿着二等分线剪开莫比乌斯环进行了研究，接下来你们还想怎样研究？ 生（齐）：沿着三等分线、四等分线剪开…… 2.沿着剪 师：好，下面沿着三等分线剪一剪，看看有什么发现。 生：动手操作并汇报。 师补充：展示两个粘在一起的莫比乌斯带，沿着二等分线剪开得到两个连在一起的心形感受“神奇”，渗透思政教育。（师擦掉神奇“？”） 三、生活应用 师：莫比乌斯带不仅神奇，而且在生活中有着广泛的应用，我们一起来看看吧。（播放课件：出示生活应用图片，感受用途，渗透思政元素） 四、课堂总结 【课后反思】 本课设计为操作性实验活动，通过“猜测、验证、探究”来组织新课，以蚂蚁吃面包屑情境游戏导入，学生学习兴趣高涨，同时也感受到数学的神奇魅力。 回顾全课，为了让学生体验到莫比乌斯带的神奇，我主要设计了两大环节，一是认识莫比乌斯带，课的开始通过设置有趣而开放的问题，引发学生大胆猜测、认真观察、积极思考，在学生的独立思考与交流中，发现莫比乌斯带，深入理解蚂蚁如果不翻越边缘，是可以吃面包屑的，本环节从 “发现莫比乌斯带”到“介绍莫比乌斯带”；从“制作莫比乌斯带”再到“认识莫比乌斯带”，引出课题，启发学生大胆提问，培养学生的提问意识、探究意识和操作能力，也为下面深入探究莫比乌斯带带的神奇做好铺垫。二是玩转莫比乌斯带。通过沿着莫比乌斯带的中线和三等分线剪，变幻出