19.2.3一次函数与方程、不等式同步训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（    ） A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x= 2．若函数和函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．若直线l1经过点（﹣1，0），l2经过点（2，2），且l1与l2关于直线x＝1对称，则l1和l2的交点坐标为（　　） A．（1，4） B．（1，2） C．（1，0） D．（1，3） 4．如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（　　） A．x≥﹣1 B．x≤﹣1                        C．x≥3                        D．x≤3 5．若方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图像必定(   ) A．重合 B．平行 C．相交 D．无法确定 6．关于x的一元一次方程的解是，则直线的图像与x轴的交点坐标是（    ）． A． B． C． D． 7．一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是(    ) x … -1 0 1 2 … y … 5 2 -1 -4 … A．y随x的增大而增大 B．一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限 C．方程kx+b=2的解是x=-4 D．当x＞0时，kx+b＜0 8．一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是；④，其中正确的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 二、填空题 9．对于一次函数y=3x－2，当y>0时，自变量x的取值范围是______． 10．若直线l1：y＝ax+b（a≠0）与直线l2：y＝mx+n（m≠0）的交点坐标为（﹣2，1），则直线l3：y＝a（2x﹣3）+b+2（a≠0）与直线l4：y＝m（2x﹣3）+n+2（m≠0）的交点坐标为_____． 11．如图，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n的图象交于点P（1，2），则不等式（k﹣m）x≥n﹣b的解集是____． 12．如图，在平面直角坐标系中，若直线，直线相交于点，则关于的不等式的解集是________． 13．一次函数的图象如图，当时，的取值范围 __________ ． 14．在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图像都是一条直线，如图，已知直线y＝ax﹣6过点P（﹣4，﹣2），则关于x、y的方程组的解是__． 三、解答题 15．如图，一次函数y＝x+1的图象l与x轴、y轴分别交于A、B两点 （1）l上有一P点，它的纵坐标为2，求点P的坐标； （2）求A、B两点间的距离AB． 16．如图，直线经过点，． (1)求直线的解析式； (2)若直线与直线相交于点，求点的坐标； (3)根据图象，直接写出关于的不等式的解集______． 17．如图，平面直角坐标系中，一次函数图象分别交轴、轴于点A，B，一次函数的图象经过点B，并与轴交于点C点P是直线AB上的一个动点． (1)求A，B两点的坐标； (2)求b的值，并直接写出点C的坐标； (3)试探究直线上是否存在点P，使以A，C，P为顶点的三角形的面积为18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； 18．点A（-3，0）和点B（﹣2，1）在直线l1：y＝kx+b上． （1）求直线l1的解析式并在平面直角坐标系中画出l1图象； （2）若直线l1与直线l2：y＝﹣x+3交点C，求C点坐标； （3）请问在y轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $