6.1 圆周运动 导学案 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第五章 曲线运动 第四节 圆周运动 【学习目标】 1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动 2、理解什么是线速度、角速度和周期 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系 4.能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系 【学习重点】 1、理解线速度、角速度和周期 2、什么是匀速圆周运动 3、线速度、角速度及周期之间的关系 【学习难点】 对匀速圆周运动是变速运动的理解 【学习过程】 生活中常见的圆周运动有：观览车、脱水桶等。像类似的运动，我们一定见过很多，它们的运动轨迹是一些圆，我们把这种运动叫做圆周运动。请举例有关圆周运动的例子。 思考与讨论：（如图）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动的更快些？也许它们运动的一样快？ 研究物体的运动时，我们往往关心的是物体的运动快慢。对于做直线运动的物体，我们用速度来描述物体的运动快慢。对于圆周运动又如何描述它们的运动快慢呢？ 一、描述圆周运动的物理量 1、 线速度v （1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 （2）定义：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度。 （比值定义法） （3）定义式：大小：v = △s/△t （s是弧长，并非位移） 单位：m/s 方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。 （4）瞬时性：当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。 2、匀速圆周运动 注意：（1）匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？ （2）匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，加速度方向在变化 物体做圆周运动的快慢除了可以用线速度描述，还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述。 3、角速度ω （1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢 （2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度； （3）角速度的定义式：ω= Δθ/Δt (Δθ采用弧度制) （4）国际单位制中，角速度的单位是；国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s） （5） 角速度是矢量，在匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的 3、线速度与角速度的关系：v=ωr 设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δs，半径转过的角度为Δθ 由数学知识得Δs= rΔθ 得v = ωr 3、周期，频率，转速 注意：（1）当转速的单位是r/s时，转速n=频率f （2）周期越短，频率越高，转速n越大表明物体运转得越快 二、线速度、角速度、周期之间的关系 既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么它们之间有什么样的关系呢？ 1、线速度与角速度的关系：v=ωr 讨论：（1）当v一定时， 与 成反比。 （2）当ω一定时， 与 成正比。 （3）当r一定时， 与 成正比。 2、线速度与周期关系： 3、角速度与周期、频率、转速关系： 思考：物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？ 三、圆周运动的计算 【例1】钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______ 若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______ 变式训练1 某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是__________ B：秒针、分针尖端的线速度之比是__________ 【例2】地球半径R=6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？ 变式训练2由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是( ) A.在赤道上的物体线速度最大 B.在两极上的物体线速度最大 C.赤道上物体的角速度最大 D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等 四、传动装置中相关物理量的关系 1、皮带传动、齿轮转动－线速度相等 2、转盘—角速度相等 【例3】如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比. 第四节 圆周运动答案 【例1】1:12:720 变式训练1 60：1 30：1 【例2】解析：站在地球上的人随地球做匀速圆周运动，其周期均与地球自转周期相同.如图所示作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点，北纬60°上的人站在B点，地球自转角速度不变，A、B两点的角速度相同，有ωA=ωB=2π/T=（2×3.14）/（24×3600） rad/s ≈