17.2勾股定理逆定理同步训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理逆定理 同步训练 一、单选题 1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（    ） A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90° B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形 C．如果，那么△ABC是直角三角形 D．如果，那么△ABC是直角三角形 2．已知一个的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（    ） A．25 B．14 C．7 D．7或25 3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 4．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 5．△ABC的三边长a，b，c满足+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，则△ABC的面积是（    ） A．65 B．60 C．30 D．26 6．如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 7．三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是（    ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形． 8．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a＝5，b＝12，c＝13 二、填空题 9．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是_______． 10．如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）. 11．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______． 12．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，DE⊥AC于E，DE＝3，S△DAC＝6，则∠ACB的度数等于 _____． 三、解答题 13．如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点．判断△ABC的形状，并说明理由． 14．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 15．如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积． 16．如图，连接四边形的对角线，已知，，，，． (1)求证：是直角三角形； (2)求四边形的面积． 17．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9． (1)求BC的长； (2)求△ABC的面积； (3)判断△ABC的形状． 18．如图，在四边形中，． (1)求的度数； (2)求四边形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $