第九章 统计（章末复习）（课件+练习）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计 龙城一中 数学教研组 1 第九章章末小结 2 知识导图·明架构 题型探究·悟思路 拓展延伸·育素养 3 知识导图·明架构 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 4 题型1 抽样方法的选取及应用 例1 （1）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具 有初级职称的有200人，其他人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法， 从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ). A. <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> B. <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> C. <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> D. <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> （2）某企业三月中旬生产 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 三种产品共3000件，根据分层随机抽样的结果，企业统 计员制作了如下的表格： D 题型探究·悟思路 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 产品类别 <m></m> <m></m> <m></m> 产品数量（件） 1300 样本数量（件） 130 由于不小心，表格中 <m></m> ， <m></m> 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得 <m></m> 产品的 样本数量比 <m></m> 产品的样本数量多10，根据以上信息，可得 <m></m> 产品的数量是_____件. <m></m> 返回至目录 6 [解析] （1）由题意知，各种职称的人数比为 <m></m> ，所以抽取的 具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> . （2）设 <m></m> 产品的样本数量为 <m></m> ，则 <m></m> 产品的样本数量为 <m></m> ，由题意知 <m></m> ，解得 <m></m> . 故C产品的数量为 <m></m> （件）. 返回至目录 7 &2& 抽样方法的适用范围 当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层随机抽样. 方法总结 返回至目录 8 题型2 频率分布直方图 例2 （2022年全国甲卷）（1）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识 B A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 <m></m> B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 <m></m> C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，则( ). 返回至目录 9 （2） （2021年全国甲卷）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是( ). A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为 <m></m> B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为 <m></m> C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 C 返回至目录 （3） （2021年天津卷）从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将 所得400个评分数据分为8组： <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> ，并整理得到如下的频率分布 直方图，则评分在区间 <</m> 内的影视作品数量为( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D 返回至目录 11 [解析] （1）对于A，讲座前问卷答题的正确率按从小到大排列依次为 <m></m> ， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， ∴讲座前问卷答题的正确率的中位数为 <m></m> ，故A错误； 对于B，讲座后问卷答题的正确率的平均数为 <m></m>