2023年安徽省合肥市庐阳区中考二模数学试题

2023年九年级阶段调研 数学试卷 温馨提示： 1．数学试卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间共120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列各数中，是负数的有（ ） A. B. C. D. 2. 经文化和旅游部数据中心统计，今年春节假期全国国内旅游出游3.08亿人次，同比增长23.1%．其中3.08亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下图出自《九章算术》“商功”卷，在互相垂直的墙体角落里，堆放着粟谷，将谷堆看作圆锥的一部分，则该谷堆的主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板的直角顶点A重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某登山队大本营所在地的气温为．海拔每升高，气温下降．队员由大本营向上登高，气温为，则y与x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标之和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则m的值为（ ） A. 9 B. 4 C. 6 D. 8. 在菱形中，与交于O，的值可以是（ ） A. B. C. D. 9. 小唐参加学校组织的《诗词大会》，需要从九宫格中选出正确的两个字，填入诗句“海上______明月，天涯______此时”，则他答对的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线恰好经过网格区域（含边界）中的2个格点（网格线的交点），则整数m的个数为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集为________． 12. 如果，则的值为______． 13. 如图，是直径，点B、C、D在半圆上，若，则______． 14. 在正方形中，将绕点B逆时针旋转得到，连接． （1）当时，______； （2）在上取点F，使，连接．若，当时，的最小值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 按要求画图． （1）将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后图形； （2）将绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形． （3）连接，、，则的面积为______． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某数学兴趣小组组织了一次测量桥墩高度的实践活动．经测量，斜坡的坡角为，，在点D处测得桥墩最高点B的仰角为，，，，求桥墩的高．（结果保留整数）（参考数据：，，，） 18. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：______； （2）写出你猜想的第个等式，并证明你的结论． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，A点坐标为． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）已知，若的面积为10，求m的值． 20. 如图，在中，是直径，点在圆上，、分别平分和，的延长线交于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日．某校开展了校园安全知识抽检活动．从七、八年级分别随机抽取50名学生参与抽检，并对检测情况（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： ①七年级学生的检测成绩频数分布直方图如图所示； 并且这一组的具体成绩为：80，82，84，84，86，86，88，88，88，88． ②七、八年级检测成绩的平均数、中位数如表所示： 年级 平均数（分） 中位数（分） 七年级 81.4 八年级 87.2 88 根据以上信息，回答下列问题： （1）七年级抽测学生中，80分以上（含80分）有______人，m值为______，并补全频数分布直方图； （2）七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是88分，请判断哪位学生在各自年级抽测学生中的排名更靠前，并简要说明理由； （3）该校七年级学生有600人，假设全部参加此次测试，请估计成绩超过平均数81.4分的人数． 七、（本题满分12分） 22. 某公司调