第01讲 全等图形（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第1讲 全等图形 1.认识全等图形，理解全等图形的概念与特征； 2.能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形； 3.全等图形的概念和特征，认识全等图形。 知识点 1 全等图形 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 （一）全等形的形状相同，大小相等，与图形所在的位置无关。 （二）两个全等形的面积一定相等，但面积相等的两个图形不一定是全等形。 （三）一个图形经过平移、翻折、旋转后，形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 知识点2：全等多边形 （1）定义：能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形.相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. （2）性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等. （3）判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等. 【题型 1 全等图形判断】 【典例1】（2023春•沙坪坝区校级期中）下列各组给出的两个图形中，全等的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022秋•沙河市期末）与如图全等的图形是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2022秋•安次区期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　） A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 【变式1-3】（2022秋•西乡塘区校级期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全部 【题型 2 全等图形的定义】 【典例2】（2022秋•东海县期中）下列说法正确的是（　　） A．两个形状相同的图形称为全等图形 B．两个圆是全等图形 C．全等图形的形状、大小都相同 D．面积相等的两个三角形是全等图形 【变式2-1】（2022春•铁西区期末）对于两个图形，下列结论： ①两个图形的周长相等； ②两个图形的面积相等； ③能够完全重合的两个图形．其中能得出这两个图形全等的结论共有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式2-2】（2022秋•琼山区校级期中）下列选项中表示两个全等的图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形 【变式2-3】（2022秋•顺平县期中）下列给出的条件中，具有（　　）的两个图形一定是全等的． A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．能够完全重合 【题型2 全等图形的性质】 【典例3】（2022秋•荆州月考）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′＝　　°． 【变式3-1】（2022春•南阳期末）如图，四边形ABCD≌四边形A'B′C'D'，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝　　． 【变式3-2】（2021秋•雨花区期末）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是　 　． 【典例4】（2022秋•阿瓦提县期中）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　） A．180° B．150° C．90° D．210° 【变式4-1】（2022秋•广饶县校级期末）如图，图形的各个顶点都 在3×3正方形网格的格点上，则∠1+∠2＝（　　） A．60° B．72° C．45° D．90° 【变式4-2】（2022秋•宣州区期末）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3＝　 　． 1．（2023•东丽区一模）两个全等图形中可以不同的是（　　） A．位置 B．长度 C．角度 D．面积 2．（肇庆）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（　　） A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 3．（海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 4．（2020•西湖区校级模拟）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2021次操作后右下角的小正方形面积是（　　） A． B． C． D． 5．（2020•顺德区模拟）如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝　 　． 1．（2022春•海州区校级期中）下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2.（2022秋•确山县期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•邢台期中）下列图形是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•禹州市期中）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.8，BC＝