19.2.3一次函数与方程、不等式课后练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

一次函数与方程、不等式 一．选择题（共12小题） 1．一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b＝0的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3 2．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），如表示x与y的一些对应数值，则下列结论中错误的个数是（　　） x … ﹣1.5 0 1 2 … y … 6 3 1 ﹣1 … ①y随x的增大而增大； ②该函数的图象经过第一、二、三象限； ③该函数的图象与y轴的交点是（0，2）； ④关于x的方程kx+b＝2的解是x＝1． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，已知点B（1，2）是一次函数y＝kx+b（k≠0）上的一个点，则下列判断正确的是（　　） A．k＞0，b＞0 B．y随x的增大而增大 C．当x＞0时，y＜0 D．关于x的方程kx+b＝2的解是x＝1 4．如图是一次函数y＝3x+n的图象，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C． D． 5．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），根据图象可知，关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　） ​ A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1 6．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的不等式2x﹣1＞kx+b的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 7．正比例函数y＝2x和一次函数y＝kx+5（k为常数，且k≠0）的图象交于点A（m，3），则关于x的不等式2x＜kx+5的解集为（　　） A．x＞3 B． C． D． 8．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（m，1），当kx+b＞x时，x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞1 9．已知直线l1：y＝ax+b与直线l2：y＝cx+d交于点M（3，﹣5），则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 11．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 12．如图，关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 13．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，1），B（2，0），则关于x的方程ax+b＝0的解为 　 　． 14．直线y＝kx+2（k≠0）经过A（3，1），则不等式kx+2＜1的解为 　 　． 15．如图，函数y1＝mx，y2＝x+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2＜x+3≤mx的解集是 　 　． 16．如果函数y＝2x﹣b（b为常数）与函数y＝x+4的图象的交点坐标是（1，5），那么关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 17．已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于第 　 　象限． 18．如图是在同一坐标系内作出的一次函数，y2＝﹣3x﹣3的图象l1，l2，则方程组的解是 　 　． 三．解答题（共7小题） 19．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3． （1）若函数的图象经过原点，求m的值； （2）若函数的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，求方程（2m+1）x+m﹣3＝0的解． 20．在平面直角坐标系中作出函数y＝x+2的图象，根据图象回答下列问题： （1）方程x+2＝0的解为 　 　； （2）y＞0时，x的取值范围是 　 　． 21．已知一次函数y＝﹣x+2． （1）求该直线与坐标轴的交点坐标； （2）画出一次函数的图象； （3）由图可知，若方程﹣x+2＝0，则方程的解为 　 　． 22．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x，y），给出如下定义：记a＝x+y，b＝﹣y，将点M（a，b）与N（b，a）称为点P的一对“相伴点”． 例如：点P（2，3）的一对“相伴点”是点（5，﹣3）与（﹣3，5）． （1）点Q（4，﹣1）的一对“相伴点”的坐标是 　 　与 　 　； （2）若点A（8，y）的一对“相伴点”重合，则y的值为 　 　； （3）若点B的一个“相伴点”的坐标为（﹣1，