19.2.2一次函数课时2　　导学案　2022—2023学年人教版数学八年级下册

厦门市鸿渐中学数学学科《教学案》 　　　　 八年级第19章一次函数 第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 　　班级： 　 姓名： 　　 课题：19.2.2一次函数(第2课时/总3课时）　　　 【学习目标】 1.会用描点法画一次函数的图象，掌握两点法作图； 2.掌握一次函数与正比例函数之间的关系； 3.结合图象理解一次函数的性质，了解和对函数图象的影响. 【学习重点】掌握一次函数的图象和性质. 【学习难点】一次函数的图象和性质与和之间的关系. 【二次备课&使用说明】图象与性质. 【自学导航】阅读课本P91例2到P93练习上面的内容, 思考并回答下列问题. 1．画出一次函数和的图象． 比较所画两个函数的图象的相同点与不同点，完成下面问题： （1） 这两个函数的图象的形状都是_______； 倾斜度 ；故这两条直线 ； （2） 函数的图象经过原点，函数的图象 与轴交于点_______；即它可以看作由直线 向 平移 个单位长度而得到的. 归纳总结： （1） 一次函数的图象也是一条直线，我们称它为直线， 故也可以用“两点法”来画函数的图象； （2）若两个一次函数的图象平行，则这两个函数的值相同； （3）一次函数的图象可以由直线移个单位长度得到 （当时，向 平移；当时，向 平移）. 【课堂探究】 问题1 用两点法在同一个坐标系中画出函数的图象.观察所画函数图象，完成下面问题： （1） 当时，图象从左向右 ； 函数值随的增大而 ； 即当时， . 问题2 用两点法在同一个坐标系中画出函数的图象.观察所画函数图象，完成下面问题： （2） 当时，图象从左向右 ； 函数值随的增大而 ； 即当时， . 问题3 完成下表： ，的符号 ， ， ， ， 函数的大致图象 经过象限 增减性 【课堂检测】 1.直线与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 ；画出图象并回答问题． （1）该函数图象从左至右 ； 函数值随增大而 ，即当时， ； （2）直线经过第 　 象限； （3）点（-2，-5） 直线上； 点（1，-1） 直线上；（填“在”或“不在”） （4）直线与两坐标轴围成的三角形面积为 ； （5）点P在直线上，且点P到轴的距离为1，写出点P的坐标． 【课堂小结】 （1）一次函数的图象从左到右的的上升或下降由 的符号决定，与 的取值无关； （2）图象经过哪些象限由 与 的符号共同决定； （3）一次函数与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 ； （4）当相同时，一次函数图象相互 ；当相同时，图象与 轴的交点相同. 【课后作业】 1.直线与轴的交点坐标是________；与轴的交点坐标是_______； 将直线与的图象向上平移3个单位长度，得到的直线为 ； 2.一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为(     ) A. B. C. D. 3.关于函数，下列说法正确的是(  ) A. 经过第一、二、四象限 B. 随的增大而减小 C. 由 的图象向下平移个单位得到 D. 与轴的交点的坐标为  4.一次函数经过点，那么这个一次函数(  ) A. 随的增大而增大 B. 随的增大而减小 C. 图象经过原点 D. 图象不经过第二象限 5.若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是(  ) A. B. C. D. 6.已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是(  ) A. B. C. D. 7. 已知函数． 若函数图象经过原点，求的值； 若函数的图象平行于直线，求的值； 若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围． 8.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，且当时，，则的值是多少？ 9. 点在第一象限，且，点的坐标为，设的面积为． 用含的解析式表示，写出的取值范围，画出函数的图象； 当点的横坐标为时，的面积为多少？ 的面积能大于吗？为