第6章 一元一次方程章末培优专练 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

《第6章　一元一次方程》章末培优专练 一、选择题 1. [2022南充中考]《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,可列方程为 (　　) A.4x+2(94-x)=35 B.4x+2(35-x)=94 C.2x+4(94-x)=35 D.2x+4(35-x)=94 2. [2021重庆中考B卷]方程2(x-3)=6的解是 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 3. [2022牡丹江中考]某商品的进价为每件10元,若按标价打8折售出后,每件可获利2元,则该商品的标价为每件 (　　) A.13元 B.14元 C.15元 D.16元 4. [一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解的符号与a,b符号的关系]如果一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解是正数,那么 (　　) A.a,b异号 B.b大于0 C.a,b同号 D.a小于0 5. [2022武汉汉阳区期末]在1+++++…中,“…”表示按规律不断求和.设1+++++…=x,当x=1+x时,x=2,所以1+++++…=2,则1++++…的结果是(　　) A. B. C. D.2 二、填空题 6. [2022滨州中考]在物理学中,导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系:I=.去分母得IR=U,那么其变形的依据是　　　　　　　　.  7. [2021重庆中考A卷]若关于x的方程+a=4的解是x=2,则a的值为　　　　.  8. [2022百色中考]小韦同学周末的红色之旅,坐爸爸的车去百色起义纪念馆,从家里行驶7 km 后,进入高速公路,在高速公路上保持匀速行驶,小韦记录高速公路上行驶的时间(t)和路程(s)数据如表,按照这个速度行驶了2 h 进入高速路出口匝道,再行驶5 km到达纪念馆,则小韦家到纪念馆的路程是　　　km.  t/h 0.2 0.6 0.8 s/km 20 60 80 9. [2022乐山中考]如果一个长方形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美长方形”.如图,“优美长方形”ABCD的周长为26,则正方形d的边长为　　　　.  10. [无限小数化为分数的方法]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.为例进行说明:设0.=x,由0.=0.777 7…可知,10x=7.777 7…,所以10x-x=7,解方程,得x=,于是,得 0.=.将0.写成分数的形式是　　　　　.  三、解答题 11. [2021桂林中考]为了美化环境,建设生态桂林,某社区需要进行绿化改造,现有甲、乙两个绿化工程队可供选择,甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米,甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积. (1)甲、乙两工程队每天分别能完成多少平方米的绿化改造面积? (2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12 000 平方米,甲队每天的施工费用为600元,乙队每天的施工费用为400元,比较以下三种方案:①甲队单独完成;②乙队单独完成;③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少? 12. 先阅读材料,再解答问题. |x+2|=3,我们可以将x+2视为一个整体,由于绝对值为3的数有两个,所以x+2=3或x+2=-3,解得x=1或x=-5. 请按照上面的解法解方程:|x+1|=2. 13. 已知甲、乙两人在一条200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲、乙两人分别从A,C两处同时相向出发(如图所示),请回答: (1)多少秒时两人首次相遇?并说出此时他们在跑道上的具体位置. (2)首次相遇后,又经过多长时间他们再次相遇? (3)他们第10次相遇时,在哪一段跑道上? 参考答案 一、选择题 1. D 2. C　解法一　2(x-3)=6,去括号,得2x-6=6,移项,得2x=12,两边都除以2,得x=6. 解法二　2(x-3)=6,两边都除以2,得x-3=3,移项,得x=6. 3. C　设该商品的标价为每件x元,由题意得,80%x-10=2,解得x=15. 4. A　因为ax+b=0,a≠0,所以x=-,如果方程的解是正数,即-是正数,那么就是负数,故a,b异号. 5. B　因为1++++…=1+(1++++…),所以x=1+x,所以x=1+x,所以x=. 二、填空题 6. 等式的基本性质2 7. 3　将x=2代入+a=4,得+a=4,解得a=3. 8. 212　设小韦家到纪念馆的路程是x km,根据题意得,=2,解得x=212. 9. 5　设正方形b的边长为x,则正方形a的边长为2x,正方形c的边长为3x,正