第二章 相交线与平行线 单元测试 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册《第二章 相交线与平行线》单元测试5 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠DOE的度数是（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 2.（3分）下列说法正确的是 A. 若，则，，互为补角 B. 余角都相等 C. 补角一定比余角大 D. 互补的两个角不能都是钝角 3.（3分）如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为 A. B. C. D. 4.（3分）下列选项中两条直线是相交线的是（ ） A. B. C. D. 5.（3分）图中所标出的角中，共有同位角（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 6.（3分）如图，已知点、、在同一条直线上，，则    A. B. C. D. 7.（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（ ） A. ∠AOD=90° B. ∠AOC=∠BOC C. ∠BOC+∠BOD=180° D. ∠AOC+∠BOD=180° 8.（3分）下列语句错误的是 A. 两点确定一条直线 B. 同角的余角相等 C. 两点之间线段最短 D. 两点之间的距离是指连接这两点的线段 9.（3分）下列说法中不正确的是( ) A. 马路上的斑马线是平行线 B. 100米跑道的跑道线是平行线 C. 若a∥b，b∥d，则a⊥d D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 10.（3分）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ） A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共4小题，共12分） 11.（3分）如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______，理由是______. 12.（3分）观察图，并完成下面的填空：    与 ______ 是同位角；  与 ______ 是内错角；  与 ______ 是同旁内角． 13.（3分）若∠β=40°20′，则∠β的余角等于____． 14.（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=30°，则∠DOA=____度． 三 、解答题（本大题共8小题，共64分） 15.（8分）如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段DE、DC、AC、AB的大小． 16.（8分）如图，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=38°，求∠AOB的度数． 17.（8分）如图，已知直线a，b，点P在直线a上.过点P分别画直线a，b的垂线. 18.（8分）如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB．  （1）请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD；  （2）求∠COD的度数． 19.（8分）如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠BOC，∠AOC：∠BOF=1：1，求∠DOE的度数． 20.（8分）如图，，平分，反向延长射线至．  和是否互补？说明理由；  射线是的平分线吗？说明理由；  反向延长射线至点，射线将分成了：的两个角，求． 21.（8分）请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由．  已知：如图，，，平分，若，求的度数．  解：因为，  所以______．  因为______，  所以．  所以______  因为，  所以．  因为平分，  所以____________  所以______ 22.（8分）如图甲，小刚准备在处牵牛到河边处饮水，  请用三角板作出小刚的最短路线不考虑其它因素，并说明理由；  如图乙，若小刚在处牵牛到河边处饮水，并且必须到河边处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由．  答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：∵OE⊥AB，  ∴∠BOE=90°．  ∵∠AOC=∠BOD=35°，  ∴∠DOE=90°-35°=55°．  故选：C． 2.【答案】D; 【解析】解：、根据补角的定义：如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，得出互为补角是指两个角之间的关系，故本选项错误；   B、只有等角的余角才相等，故本选项错误；   C、如，则的补角是，，则的余角是，而，故本选项错误；，   D、根据补角的定义可知，互补的两个角不能都是钝角，否则这两个角的和大于，故本选项正确．   故选D．  根据补角的定义判断；   根据余角的性质判断；   根据余角和补角的定义，举反例判断；   根据补角的性质判断．  该题考查了余角和补角的定义与性质，是基础知识，需熟练掌握． 3.【答案】D; 【解析】解：以为截线，  若直线、被直线所截，有对同旁内角，  若直线、被直线所截，有对同旁内角，  若直线、被直线