江苏省八市2023届高三二模数学变式题库

变式题库 【原卷 1 题】 知识点 判断两个集合的包含关系,根据交集结果求集合或参数,补集的概念及运算 【正确答案】 A 【试题解析】 1-1（基础） 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 D 1-2（基础） 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【正确答案】 C 1-3（巩固） 已知集合M，N是全集U的两个非空子集，且，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 1-4（巩固） 设为全集，、为非空子集，，则下列关系中错误的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 B 1-5（提升） 已知､是全集的两个非空子集.若，则下列说法可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 D 1-6（提升） 已知全集U，M，N是U的非空子集，且，则必有（　　） A. B. C. D. 【正确答案】 B 【原卷 2 题】 知识点 复数代数形式的乘法运算,复数的除法运算 【正确答案】 C 【试题解析】 2-1（基础） 已知复数z满足,则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 2-2（基础） 已知复数满足（为虚数单位），则复数（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 2-3（巩固） 已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 D 2-4（巩固） 已知i是虚数单位，，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 2-5（提升） 已知，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 B 2-6（提升） 复数满足：，则（ ） A.1+2i B.－1+2i C.1－2i D.－1－2i 【正确答案】 C 【原卷 3 题】 知识点 二项展开式各项的系数和,求指定项的系数 【正确答案】 B 【试题解析】 3-1（基础） 若的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为（ ） A.10 B.8 C.6 D.4 【正确答案】 B 3-2（基础） 已知，二项式的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为（ ） A.36 B.30 C.15 D.10 【正确答案】 C 3-3（巩固） 已知的展开式中第3项是常数项，则（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 【正确答案】 A 3-4（巩固） 已知的展开式中各项系数的和为4，则该展开式中的常数项为（ ） A.200 B.280 C. D. 【正确答案】 D 3-5（提升） 已知，二项式展开式中常数项为，且的展开式中所有项系数和为192，则的展开式中常数项为（ ） A.66 B.36 C.30 D.6 【正确答案】 B 3-6（提升） 在的展开式中，各项的二项式系数的和与所有项的系数之和的差等于64，则展开式中常数项为（ ） A. B.15 C. D.20 【正确答案】 C 【原卷 4 题】 知识点 距离测量问题,高度测量问题 【正确答案】 B 【试题解析】 4-1（基础） 魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高.如图，点E，H，G在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，若，，，，则海岛的高（ ） A.20 B.16 C.27 D.9 【正确答案】 A 4-2（基础） 如图，小明同学为测量某建筑物的高度，在它的正东方向找到一座建筑物，高为，在地面上的点（，，三点共线）测得楼顶、建筑物顶部的仰角分别为和，在楼顶处测得建筑物顶部的仰角为，则小明测得建筑物的高度为（ ）（精确到）参考数据：， A. B. C. D. 【正确答案】 D 4-3（巩固） 笔峰塔矗立在淦河岸边，是咸宁市现存古迹之一．小张同学为测量笔峰塔的高度，如图，选取了与塔底部D在同一水平面上的两点，在A点和B点处测得C点的仰角分别为 和 ，测得米，，则笔峰塔的高度 为（ ） A.20米 B.25米 C.米 D.米 【正确答案】 B 4-4（巩固） 今年北京冬奥会，首钢滑雪大跳台（如图1）是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆，大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素.西青区某校研究性学习小组为了估算赛道造型最高点A（如图2）距离地面的高度 AB（AB与地面垂直），在赛道一侧找到一座建筑物PQ.测得PQ的高度约为25米，并从P点测得A点的仰角为30°.在赛道与建筑物PQ之间的地面上的点M处测得A点、P点的仰角分别为75°和30°（其中B，M，Q三点共线）.则该学习小组利用这些数据估算得赛道造型最高点A距离地面的高度约为（ ）