2023年中考数学二轮专题复习——直线、射线、线段

2023年中考数学二轮专题复习——直线、射线、线段 （共20题） 一、选择题（共10题） 如下图，， 在线段 上，且 ，则 与 的数量关系是 A． B． C． D．无法比较 如图，点 ，， 是直线 上的三个定点，点 是线段 的三等分点，，其中 为大于 的常数，若点 是直线 上的一动点，点 ， 分别是 ， 的中点，则 与 的数量关系是 A． B． C． D．不确定 如图，已知线段 ，点 在 上，， 是 中点，那么线段 的长为 A． B． C． D． 下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是 A．用两个钉子可以把木条钉在墙上 B．植树时，只要定山出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D．为了缩短航程把弯曲的河道改直 已知点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 或 点 是线段 的中点，点 是线段 的三等分点．若线段 ，则线段 的长为 A． B． C． 或 D． 或 已知互不重合的 ，， 三点在同一条直线上，且 ，，，这三点的位置关系是 A．点 在 ， 两点之间 B．点 在 ， 两点之间 C．点 在 ， 两点之间 D．无法确定 下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 如图 ，线段 ，，图 中线段 表示的是 A． B． C． D． 如图，已知 ，点 在线段 上，且 ，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点．则线段 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知点 在线段 上，，那么 的比值是 ． 兴泉铁路是国家一级铁路，途中经过三明地界停靠的车站依次是：宁化-清流-明溪-三元区-永安-大田，那么往返三明境内站点拟制作的火车票有 种；要是新增 个车站，则需要增加 种不同的车票． 如图，已知 ， 是线段 上的两点，且 ，，图中一共有 条线段；若所有线段的长度总和为 ，则 ． 两根木条，一根长 ，另一根长 ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 ． 点 ， 是数轴上两点，位置如图，点 ， 是数轴上两动点，点 由点 出发，以 个单位长度/秒的速度在数轴上匀速运动，点 由点 出发，以 个单位长度/秒的速度在数轴上匀速运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为 秒．下面是四位同学的判断： ①小康同学：当 时，点 和点 重合； ②小柔同学：当 时，点 和点 重合； ③小议同学：当 时，； ④小科同学：当 时，． 以上判断可能正确的是 ．（填序号） 三、解答题（共5题） 点 ，，， 在数轴上的位置如图 所示，已知 ，，． (1) 若点 为原点，则点 表示的数是 ． (2) 若点 ，，， 分别表示有理数 ，，，，求 ． (3) 如图 ，点 ， 分别从 ， 两点同时出发，点 沿线段 以每秒 个单位长度的速度向右运动，到达 点后立即按原速折返，点 沿线段 以每秒 个单位长度的速度向左运动，到达 点后立即按原速折返．当 ， 中的某点回到出发点时，两点同时停止运动． ①当点停止运动时，求点 ， 之间的距离． ②设运动时间为 （单位：秒），则 为何值时，． 已知 为线段 的中点， 为线段 的中点，解答下列问题： (1) 画出相应的图形，并写出图中所有的线段； (2) 若 ，求线段 的长度； (3) 若 是线段 上的一点， 是线段 的中点，，，求线段 的长度．（用含 ， 的代数式表示） 已知线段 ，试探讨下列问题： (1) 是否存在一点 ，使它到 ， 两点的距离之和等于 ？并说明理由； (2) 是否存在一点 ，使它到 ， 两点的距离之和等于 ？若存在，它的位置唯一吗？ (3) 当点 到 ， 两点的距离之和等于 时，点 一定在直线 外吗？请举例说明． 公园计划修 条笔直的甬路，其余的部分进行绿化． (1) 需要绿化的部分最多有 块； (2) 公园负责人根据实际情况，计划多加 条，准备修 条甬道，并在甬道交叉路口处设一