第8章 整式乘法与因式分解 同步训练 2022--2023学年沪科版七年级数学下册

第8章 整式乘法与因式分解 一、选择题 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 下列分解因式正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 若的结果中不含的一次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 目前代表华为手机最强芯片的麒麟处理器采用工艺制程，，则用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(    ) A. B. C. D. 6. 若，则等于(    ) A. B. C. D. 7. 已知是一个完全平方式，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如，，故，都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是(    ) A. B. C. D. 9. 已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是(    ) A. B. C. D. 10. 从前，古希腊一位庄园主把一块长为米，宽为米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加米，宽减少米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会(    ) A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 二、填空题 11. 因式分解：______． 12. 新型冠状病毒的直径约为米，该病毒直径用科学记数法表示为______． 13. 若，则______． 14. 已知，，则 ______ ． 15. 计算：___． 16.        ． 17. 如果，那么的值为          ． 18. 已知：，，求的值为______． 19. 公式可由公式推导得出，已知，则________． 20. 如图，正方形的边长为，其内有一长方形，此长方形的长为，宽为则图中阴影部分的面积为        ． 三、解答题 21. 计算： ； ． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，学校准备在大门前的一块为米，宽为米的长方形空地上铺地砖，准备在边长为米正方形区域、两处建花园，除花园外其余空地需要铺地砖． 求铺设地砖的面积是多少平方米； 当，时，需要铺地砖的面积是多少？ 24. 计算： 已知，，求的值； 已知为正整数，且，求的值． 25. 如图，长方形的周长为，分别以和为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为，则长方形的面积是_________． 26. 要说明成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程． 小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立． 小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立． 小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ; 2、 ; 3、 ; 4、 ; 5、 ; 6、 ; 7、 ; 8、 ; 9、 ; 10、 ; 11、 ; 12、 ; 13、 ; 14、 ; 15、 ; 16、 ; 17、 ; 18、 ; 19、 ; 20、  21、解： ； ．  22、解： ； 当，时， 原式．  23、解：铺设地砖的面积是： 平方米， 答：铺设地砖的面积是平方米； 当，时，需要铺地砖的面积平方米， 答：当，时，需要铺地砖的面积是平方米．  24、解：，， ， 原式， 故答案为：； 为正整数，且， 原式 ， 故答案为：．  25、  26、解：小刚： ． 小王： ． 小丽：如图所示： ．   $