第13章 实验16 用单摆测量重力加速度（word练习）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

课时精练(六十二)　用单摆测量重力加速度 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1．(2022·上海高考)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中： (1)摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则(　　) A．m线≫m球，l≪d B．m线≫m球，l≫d C．m线≪m球，l≪d D．m线≪m球，l≫d (2) 小明在测量后作出的T2-l图像如图所示，则他测得的结果是g＝________m/s2。(保留2位小数) (3)为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由________________________________________________________________________。 解析：　(1)单摆模型是轻细线悬挂小球，不计细线质量，摆球视为质点，所以该实验要求摆线质量远小于摆球质量，摆线长度要远大于摆球直径，即m线≪m球，l≫d，选项D正确。 (2)由单摆周期公式T＝2π ，可得T2＝l，T2-l图像的斜率k＝，由题给出的实验T2-l图像可得k＝≈4.05 s2/m，解得重力加速度g≈9.74 m/s2。 (3)由于摆球摆动到最低点时速度最大，以最低点开始计时，计时误差最小。 答案：　(1)D　(2)9.74　(3)最低点　速度最大，计时误差最小 2.在利用单摆测量重力加速度的大小的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2 -l图像，就可以求出当地的重力加速度，理论上T2 -l图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图甲所示： (1)由图像求出的重力加速度g＝________m/s2(取π2＝9.87)； (2)由于图像没有通过坐标原点，求出的重力加速度g值与当地真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；若利用g＝，采用公式法计算，则求出重力加速度g值与当地真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)； (3)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球(如图乙)，以下实验步骤中存在错误或不当的步骤是________(只填写相应的步骤代号即可)。 A．将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点； B．用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长； C．将石块拉开一个偏离竖直方向小于5°的角度，然后由静止释放； D．从石块摆到最低点时开始计时，当石块下一次经过最低点时计为第1次，当石块第30次到达最低点时结束并记录总时间t，得出周期T＝； E．改变ON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的l和T； F．求出多次实验中测得的l和T的平均值作为计算时使用的数据，代入公式g＝l求出重力加速度g。 解析：　(1)图像的斜率k＝＝ s2/m＝4 s2/m，故重力加速度g≈9.87 m/s2。 (2)根据单摆的周期公式T＝2π得T2＝，根据数学知识可知，T2 -l图像的斜率k＝，当地的重力加速度g＝，若图像不通过原点，如题图甲所示，则T2＝＝＋，根据数学知识可知，对于T2 -l图像来说两种情况下图像的斜率不变，所以测得的g值不变。由题意可知，图像不过坐标原点的原因是摆长测量值偏小，若利用g＝，采用公式法计算，则求出重力加速度g值与当地真实值相比偏小。 (3)B步骤中摆长应是悬点到大理石块重心的距离；D步骤中第30次经过最低点，则一共摆动了15个全振动，所以周期为T＝；F步骤中必须先分别求出各组l和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值。 答案：　(1)9.87　(2)不变　偏小　(3)BDF 3．(2022·山东省实验中学模拟)用如图甲所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)为了减小测量误差，下列说法正确的是________(选填字母代号)； A．将钢球换成塑料球 B．当摆球经过平衡位置时开始计时 C．把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放 D．记录一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度g (2)若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是__________(选填字母代号)； A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长 B．把摆线的长度记为摆长 C．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动 D．实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次 (3)某同学利用质量分布不均匀的球体作摆球测定当地重力加速度，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出T2 -L图线如图乙所示，然后在图线上选取A、B两个点，坐标分别为，如图所示。由图可计算出重力加速度g＝________