内容正文:
第2讲 宇宙航行
第五章 万有引力与宇宙航行
考点一 宇宙速度
考点二 卫星(天体)运行参量的分析
考点三 相对论时空观
聚焦学科素养 形同质异慎解题——静止卫星、近地卫星及赤道上物体参量的比较
课时精练(二十三) 宇宙航行
内容索引
01
考点一 宇宙速度
(重难共研类)
【知识梳理】
三个宇宙速度
第一宇宙速度(环绕速度) v1= km/s,是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度,也是人造地球卫星的 发射速度
第二宇宙速度(脱离速度) v2=11.2 km/s,是物体挣脱 引力束缚的最小发射速度
第三宇宙速度(逃逸速度) v3=16.7 km/s,是物体挣脱 引力束缚的最小发射速度
7.9
最小
地球
太阳
【微判断】
(2)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。( )
(3)若物体的发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度,则物体绕地球以椭圆运行。( )
(4)若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度,则物体绕太阳运行。( )
×
×
√
√
2.卫星的发射速度与运动轨迹的关系
(1)v发=7.9 km/s时,卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s<v发<11.2 km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11.2 km/s≤v发<16.7 km/s,卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v发≥16.7 km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的空间。
【典例精析】
例1 (2022·湖北高考)2022年5月,我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90分钟。下列说法正确的是
A.组合体中的货物处于超重状态
B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
√
【针对训练】
1.【三个宇宙速度的理解】
(2020·北京高考)我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%,半径约为地球半径的50%,下列说法正确的是
A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
√
2.【第一宇宙速度的比较】
已知地球的质量为M1,表面的重力加速度大小为g1,半径为R1,第一宇宙速度为v1;月球的质量为M2,表面的重力加速度大小为g2,半径为R2,第一宇宙速度为v2。则v1与v2之比为
√
√
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02
考点二 卫星(天体)运行参量的分析
(重难共研类)
【知识梳理】
1.人造地球卫星
(1)特点:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的 提供。
(2)轨道:卫星的轨道平面一定通过 ,一般分为
赤道轨道、极地轨道和任意轨道。
①赤道轨道卫星:轨道平面与赤道平面 ;
②极地轨道卫星:轨道平面与地轴 ,经过南北
两极正上方,由于地球自转,极地卫星可以实现全
球覆盖。
③任意轨道卫星:轨道平面与地轴成任意 。
万有引力
地心
共面
共面
夹角
2.地球同步卫星
(1)定义:地球同步卫星位于地面上方高度约 km处,周期与地球自转周期 。
(2)轨道平面与赤道平面成 角,运动方向与地球自转方向 。因其相对地面静止,也称静止卫星。
3.近地卫星
轨道在 附近的卫星,其轨道半径r≈R(地球半径),运行速度大小等于第一宇宙速度v=7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度),T≈85 min(人造地球卫星的最小周期)。
36 000
相同
0度
相同
地球表面
【微判断】
(1)近地卫星的周期最小。( )
(2)地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空。( )
(3)极地卫星通过地球两极,且始终和地球某一经线平面重合。( )
(4)不同的同步卫星的质量不一定相同,但离地面的高度是相同的。
( )
√
×
×
√
注意:由上式可得:gR2=GM,应用广泛,被称为“黄金代换”。
2.卫星各物理量随轨道半径变化的规律
3.同步(静止)卫星的六个“一定”
【典例精析】
例1 (2022·广东高考) “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火