14 第3章 素养提升课(3) 牛顿第2定律的综合应用(2)（PPT课件）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

素养提升课(三)　牛顿第二定律的综合应用(二) 第三章　牛顿运动定律 提升点一　动力学中的传送带模型 提升点二　动力学中的“滑块—木板”模型 课时精练(十四)　牛顿第二定律的综合应用(二) 内容索引 01 提升点一　动力学中的传送带模型 (多维细研类) 【重难诠释】 1．模型特点：传送带问题一般分为水平传送带、倾斜传送带两种类型，其本质是物体与传送带间在摩擦力作用下的相对运动问题。 2．传送带模型问题的两个关键分析 受力分析 (1)摩擦力方向的判断：①同向“以快带慢”；②反向“互相阻碍”。 (2)共速时摩擦力的可能突变：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力方向突变。 运动分析 (1)参考系的选择：①研究物体的速度、位移、加速度时均以地面为参考系；②研究物体的滑行痕迹等一般以传送带为参考系比较方便。 (2)判断共速以后物体是否能与传送带保持相对静止。 (3)判断物体在达到共速之前是否滑出传送带。 【典例精析】 考向1　水平传送带问题 水平传送带的几种情况：(传送带以v匀速运行，滑块的初速度为v0) 例1　如图，相距L＝11.5 m的两平台位于同一水平 面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速 运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设 定。质量m＝10 kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g＝10 m/s2。 (1)若v＝4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间； (2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度。 解析：(1)传送带的速度v＝4.0 m/s时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律有 μmg＝ma ① 设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s1，由运动学公式有 v2－v02＝－2as1 ② 联立①②式，代入题给数据得 s1＝4.5 m ③ 因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动。设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t1′，由运动学公式有 v＝v0－at1′ ④ (2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2。由动能定理有 联立①③④⑤式并代入题给数据得 t1＝2.75 s。 ⑥ 考向2　倾斜传送带问题 倾斜传送带的几种情况：传送带以v匀速运行，滑块的初速度为v0 例2　【倾斜向上传送物体】 (多选)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v2从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v -t图像如图乙所示，物块到达一定高度时速度为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则 A.传送带的速度为4 m/s B．物块上升的竖直高度为0.96 m C．物块与传送带间的动摩擦因数为 0.5 D．物块所受摩擦力方向一直与物块 运动方向相反 √ √ 例3　【倾斜向下传送物体】 如图所示，煤矿有一传送带与水平地面夹角θ＝37°，传 送带以v＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A点 静止释放一个质量为m＝1.0 g的黑色煤块，经过2 s运动 到传送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求： (1)传送带从A到B的长度； (2)煤块从A运动到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。 (2)煤块速度小于传送带时s1相＝vt1－x1＝5 m 煤块速度大于传送带时s2相＝x2－vt2＝1 m 由于s1相>s2相，可见痕迹长为5 m。 答案：　(1)16 m　(2)5 m 【针对训练】 1．【水平传送带问题】 (多选)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可 简化为如图所示的模型。传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是 A．开始时行李的加速度大小为2 m/s2 B．行李经过2 s到达B处 C．行李到达B处时速度大小为0.4 m/s D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m √ √ 2．【倾斜传送带问题】 (多选)如图所示，与水平面夹角θ＝37°的传送带正 以v＝2 m/s的速度沿顺时针方向匀速运行，A、B两 端相距l＝10 m。现每隔1 s把质量m＝1 kg的工件(视 为质点)轻放在传送带A端，在传送带的带动下，工 件向上运动，工件与传