内容正文:
素养提升课(二) 牛顿第二定律的综合应用(一)
第三章 牛顿运动定律
提升点一 动力学中的图像问题
提升点二 动力学中的连接体问题
聚焦学科素养 扩展视野提能力——动力学中的临界和极值问题
课时精练(十三) 牛顿第二定律的综合应用(一)
内容索引
01
提升点一 动力学中的图像问题
(多维细研类)
【重难诠释】
动力学中的图像种类及问题类型
常见图像 v -t图像、a -t图像、F -t图像、F -a图像等
问题类型 (1)已知物体受力图像或者运动图像,分析物体的运动情况或者受力情况。
(2)已知物体的运动情况或者受力情况,确定物体的有关图像。
【典例精析】
考向1 已知有关图像确定物体的运动或者受力情况
例1 (多选)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,
物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传
感器相连,细绳水平,t=0时,木板开始受到水平
外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出
A.木板的质量为1 kg
B.2 s~4 s内,力F的大小为0.4 N
C.0~2 s内,力F的大小保持不变
D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
√
√
考向2 已知物体的运动或者受力情况确定有关图像
例2 英国物理学家和数学家斯托克斯研究球体在液体中下落时,
发现了液体对球的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关,
有F=6πηrv,其中物理量η为液体的粘滞系数,它与液体的种类及
温度有关,如图所示,将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的
足够深的量筒中,下列描绘钢珠在下沉过程中加速度大小与时间关系图像可能正确的是
√
解答图像问题的策略
1.分清图像的类别:分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点。
2.注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义:图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等。
3.明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情景结合起来,应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断
【针对训练】
1.【已知a -t图像分析有关问题】
(多选)如图甲所示,一个质量为2 kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿粗糙水平面做直线运动,t=1 s时撤去外力。物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。则下列说法正确的是
A.F的大小为8 N
B.0~1 s和1~3 s内物体加速度的方向相反
C.t=3 s时,物体离出发位置最远
D.3 s末物体的速度为0
√
√
√
2.【已知F -t图像分析物体的运动情况】
(多选)如图甲所示,一质量为m=1 kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物块在按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动,第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零,第5 s末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,下列说法正确的是
A.前3 s内,物块的加速度逐渐减小
B.前3 s内,物块的速度先增大后减小
C.A、B间的距离为4 m
D.前3 s内物块的平均速度为2 m/s
√
√
3.【已知物体的运动情况判断F -x图像】
(2022·滨州调研)如图,在光滑的斜面上,轻弹簧的下端固
定在挡板上,上端放有物块Q,系统处于静止状态。现用
一沿斜面向上的力F作用在Q上,使其沿斜面向上做匀加
速直线运动,以x表示Q离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是
√
A [设斜面倾角为θ,开始时:mg sin θ=kx0;当用一沿斜面向上的力F作用在Q上时,且Q的位移为x,根据牛顿第二定律可得:F+k(x0-x)-mg sin θ=ma,解得F=kx+ma,故选项A正确。]
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02
提升点二 动力学中的连接体问题
(多维细研类)
【重难诠释】
处理连接体问题的关键——整体法与隔离法的灵活运用
1.整体法的选取原则:对于加速度相同的连接体,只涉及连接体整体的受力和运动情况而不涉及连接体内某些物体的受力和运动情况时,一般采用整体法。
2.隔离法的选取原则:对于加速度相同的连接体,当涉及连接体内某个物体的受力和运动情况时,或者对于加速度不同的连接体,一般采用隔离法。
【典例精析】
考向1 加速度相同的连接体问题
例3 如图所示,水平面上有两个质量分别为m1和m2的木
块1和2,中间用一条轻绳连接,两木块的材料相同,现用
力F向右拉木块2,当两木块一起向右做匀加速直线运动时,已知重力加速度为g,下列说法正确的是
A.若水平