名师专版湖北省黄冈市2023年中考全真模拟数学试题（三）

名师专版·黄冈市2023年中考全真模拟试题(三)数学试卷 (时间:120分钟,总分:120分) 二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上) 一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑) 的相反数是( ) 9.计算: 10.若代数式 有意义,则x的取值范围是 . C.23 D.-23 2.据初步统计，截至2023年1月21日，《2023年春节联欢晚会》推出的竖屏看春晚累计观看规模约达179000000人,将数字179000000用科学记数法表示为( ) 11.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级 共售书50本，具体情况如 表：则在该班级所售图书 .价格组成的一组数据中， 售价 3元 4元 5元 6元 数目 14本 11本 10本 15本 A.179×10 ⁶ B.17.9×10 ⁷ C.1.79×10 ⁸ D.0.179×10 ⁹ 中位数是 . 3.直尺和三角板如图摆放,∠1=50°,则∠2的度数为( ) A.30° B.40° C.45° D.50° 4.如图所示的几何体，它的俯视图是( ) 5.在平面直角坐标系中,已知点A(a-1,3),点B(-2,a+1),且直线AB∥y轴,则点(-a,a+3)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图,△ABC为圆O的内接三角形,AB为圆O的直径,点D在圆O上,∠BAC=32°,则∠ADC的度数为( ) A.58° B.60° C.62° D.64° 7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D,点E为线段AB上一动点.若AC=15,CD=4,当DE最小时,△ADE的面积是( ) A.15 B.30 C.45 D.60 8.抛物线 y=ax²+bx+c(a,b,c为常数)开口向下且过点A(1,0),B(m,0)(-2-1).下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③a(m+1)-b+c>0;④若方程a(x-m)(x-1)-1=0有两个不相等的实数根，则 4ac-b²<4a, 其中结论正确的个数是( ) A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 12.已知x₁、x₂是一元二次方程 x²-x-5=0 的两个实数根，则 的值是 . 13.如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥AC,垂足为F.若AB=4,AC=6,DE=3,则BF的长为 . 14.如图所示,测得两幢大楼AB、CF的间距BF=30m,CD=20m,从C处看A的俯角为45°,从D处看B的俯角为30°,则AB的高度为 m.(结果保留根号) 15.法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数(点的个数)”的证明上.如图，这是前几个“五边形数”的对应图形,请据此推断,第8个“五边形数”为 . 16.如图,在平面直角坐标系中,A(2,0)、B(0,2)、C(4,0)、D(3,2),P是△AOB 外部的第一象限内一动点,且∠BPA=135°,则2PD+PC的最小值是 . 三、专心解一解(本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解析题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置) 17.(6分)计算: