精品解析：河南省许昌市魏都区第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

许昌市第一中学2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（ ） A B. C. 5 D. 4 5. 如图，平行四边形中，，平分交边于点E，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在中，，D是的中点，若．则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝2，则BC的长为（　　） A. 4 B. C. D. 2 8. 如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得的中点分别是点D、E，且，则A、B间的距离是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点是上一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为（ ） A. B. 13 C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF，其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 12. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A＝__． 13. 如图，已知于点C，点C对应的数是，，那么数轴上点A所表示的数是_____． 14. 如图，在中，于点D，，则_________． 15. 如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动____________秒时，△ACP是直角三角形 三、解答题（共75分） 16 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图：在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 19. 如图，延长的边到点F，使得，连接，若，求证：四边形是矩形． 20. 如图，中，的垂直平分线分别交于点D，E，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，点E、F分别是AB、BC的中点，点D是CA延长线上的一点，且，连接DE、AF． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）若四边形ADEF的周长是14cm，AC的长为4cm，求四边形ADEF的面积． 22. 阅读材料：在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简： 方法一：； 方法二： 这种将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 解决问题： （1）选择你喜欢的一种方法化简； （2）下面是甲、乙两个同学对分母有理化的过程： 甲： 乙： 请你判断，甲、乙两个同学的化简过程（ ） A．甲、乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲、乙都错 （3）化简： 23. 问题情境：数学活动课上，老师组织同学们以“正方形”主题开展数学活动． （1）动手实践，如图①，已知正方形纸片，勤奋小组将正方形纸片沿过点A的直线折叠．使点B落在正方形的内部，点B的对应点为点M，折痕为，再将纸片沿过点A的直线折叠，使与重合，折痕为，易知点E、M、F共线，则______度． （2）拓展应用，如图②，腾飞小组在图①的基础上进行如下操作：将正方形纸片沿继续折叠，使得点C的对应点为点N，他们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在边的某一位置时，点N恰好落在折痕上． ①则_______度． ②设与的交点为点P，运用（1）、（2）操作所得结论，求证：． （3）解决问题：在图②中，若，请直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 许昌市第一中学2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A. =，该选项不符合题