浙江省温州市新希望联盟2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

温州新希望学校2022学年第一学期八年级期中考试 数学学科试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 涞水的文化底蕴深厚，涞水人民的生活健康向上．下面的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2. 若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是( ) A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 3. 能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 5. 一个不等式的解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列条件中，能判定为直角三角形的是（ ） A ，， B. C. D. 7. 如图已知是的中线，是的中线，若的面积为20，则的面积为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 18 8. 如图，在上，在上，且，则下列条件中，无法判定的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，，以点B为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线交于点H．若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，且分别是上高，分别是的中点，若，则的长为（ ） A 10 B. 12 C. 13 D. 14 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 中，，，则______． 12. “如果，那么”的逆命题是___________． 13. 已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为______． 14. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的处，则∠ADB′等于_____． 15. 如图，在中，是的中垂线，分别交，于点D，E．已知的周长为9，，则的长为______． 16. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为___． 17. 下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中______°． 18. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是_________． 三、解答题（本题有5小题，共46分） 19. 小温和小希决定把每月省下来的零用钱存起来．小温存了80元，小希存了54元．从这个月开始，小温计划每月存16元，小希计划每月存20元．根据题意回答以下问题： （1）设经过x个月后（用含x的代数式表示）． ①小温存款数为______，小希存款数为______． ②若小温存款数超过小希存款数，请列出不等式______． （2）7个月后，小温存款数是否已经超过小希？ 20. 已知：如图，平分，．求证：． 证明如图，延长，交于点E． 平分， ______（角平分线的定义）． 而______（公共边），______（已知）， ∴______（______）． ______（______）． ∴是等腰三角形（等腰三角形的定义）． 是等腰三角形顶角的平分线， ∴（______）， 即． 21. 如图，在的方格纸中，点A、B均在格点上，请按要求画图． （1）在图1中画出一个面积为2的格点等腰． （2）在图2中画出一个格点Rt，使是的中线． 22. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 在等腰中，，是边上的高线，，． （1）求的长． （2）若点是射线上的一动点，作于点，连接， ①当点在线段上是，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长度； ②设交直线于点，连接，若，则长为______（直接写出结果）． 温州新希望学校2022学年第一学期八年级期中考试 数学学科试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】##60度 【12题