吉林省松原市 前郭县乌兰塔拉乡中学等5校2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

九年级第三次月考试卷 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列关系式中表示是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，四边形是⊙O的内接四边形，连接．若，则的度数为（　　） A. 72° B. 108° C. 144° D. 150° 5. 在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（ ）个． A 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 一元二次方程的根是_______． 8. 事件“某人的体温是”是______（填“随机”、“不可能”或“必然”）事件． 9. 在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，则k的取值范围是_____． 10. 如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，杯内水面宽，则水深是___________． 11. 如图，已知ADBECF．如果，，，那么AC的长是 _____． 12. 某种商品原价每件130元，经过两次降价，现售价每件元．若设该种商品平均每次降价的百分率是，根据题意，可得方程_________． 13. 一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是 _____（不必写自变量取值范围）． 14. 为了测量河宽，有如下方法：如图，取一根标尺横放，使，并使点B，D，O和点A，C，O分别在同一条直线上，量得米，米，米，则河宽的长度为 _____米． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 用配方法解方程：． 16. 反比例函数的图象经过点（2，-8）． （1）求这个函数的表达式； （2）请判断点（-4，4）是否在这个反比例函数图象上，并说明理由． 17. 如图，已知，把绕着点A逆时针旋转，使得点E与的延长线上的点C重合．连接，求的度数． 18. 为增进全校同学对网络诈骗的了解、增强防范意识，校团委决定从A，B，C，D，E这5人中随机选择部分同学参加知识宣讲活动． （1）若随机选择1人，则A被选中的概率为______； （2）已知A，B，C为男生，D，E为女生，若随机选择2人参加宣讲活动，用画树状图或列表方法求2人中至少有一名女生的概率． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点均在格点上，点B的坐标是，请在所给网格中按要求画图． （1）将绕点A顺时针旋转90°得到，在图中画出； （2）将以点A为位似中心放大2倍得到，并写出点B的对应点E的坐标． 20. 如图，在平面直角坐标系中，面积为9的正方形的顶点B在反比例函数的图像上，点A在轴的正半轴上，以B为顶点作等腰三角形，使底边DE在y轴上，且，点E在点C的上方． （1）求k的值； （2）求四边形的周长． 21. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线顶点． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）当时，直接写出y的取值范围． 22. 如图，四边形中，在边上，，，． （1）求证：； （2）已知面积为3，求四边形的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为⊙O外一点，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°． （1）求证：直线CD为⊙O的切线． （2）若∠B＝30°，AD＝1，求⊙O的半径． （3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积． 24. 国庆假期期间，某酒店有20个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为100元时，房间恰好全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，酒店需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每间房间定价x元． （1）每天有游客居住的房间数为__________（用含x的代数式表示）； （2）当每间房价为多少元时，酒店当天的利润为1800元？ （3）当每间房价定为多少元时，酒店的利润m（元）最大，最大利润是多少？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在中，，，，D是的中点．动点P从点A出发，沿以每秒4个单位长度的速度