《梯形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

《梯形的面积》教案 一、 教材解读 本节课是人教版五年级上册第六单元的内容，之前已经认识了梯形的特征，三年级学会了计算长方形、正方形的面积，本单元学习了平行四边形、三角形的面积。学生的空间观念、量感已初步形成，知道了转化的基本方法。在学生最近发展区展开教学，将求三角形面积的倍拼法迁移到梯形面积公式探究中，推理能力得到进一步培养；在已有经验的基础上进一步拓展，探究割补法，分割法，培养学生的创新意识。利用字母表达出梯形面积计算公式，提高学生的抽象概括能力，为进一步学习组合图形面积打下基础。 二、 学情分析 学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，具备了初步的归纳、类比和推理的能力，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受三角形面积推导过程的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式。 三、大单元教学设计说明 从三年级下册“长方形、正方形的面积”开始，到五年级上册“多边形的面积”这一单元的教学内容。整体呈线性发展：学习三年级下册“长方形、正方形的面积”时是用的“度量+计算”的方法推导出面积计算公式的;五年级上册“多边形的面积”中“平行四边形的面积”是用的“等积变形”的方法把平行四边形转化成长方形，从而探究出面积计算公式的;“三角形的面积”则主要是运用“建立关系”的方法来推导面积计算公式:“梯形的面积”计算时，可以先让学生思考采用哪一种方法推导面积公式，然后通过讨论交流，确定采用“建立关系”的方法推导面积公式更加直观。 四、教学目标 1.通过动手操作，能利用倍拼法推导出梯形面积计算公式，能熟练使用梯形的面积计算公式解决实际问题。 2.经历自主探究，小组合作的学习过程，在操作、观察、比较中，想象力、思考力得到提升，空间观念进一步形成。 3.感受迁移、转化数学思想方法，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。 五、教学重难点 教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式,会计算梯形的面积。 教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。 六、教学准备 作业单，学习单，文件袋，梯形，尺子，胶棒。 7、 教学过程 (一)复习导入 师:我们一起来回顾一下平行四边形和三角形面积公式是用什么方法推导出来的? 【学情预设】生:平行四边形面积公式是通过割补的方法转化为长方形，三角形的面积公式用拼的方法转化为平行四边形。 师:刚才同学们用自己的语言将我们前面学习的平行四边形和三角形面积公式的推导过程概括出来了。是的，我们就是把未知图形的面积转化成已知图形面积，从而推导出它的面积计算公式。其中平行四边形用割补法转化为长方形，三角形用倍拼法转化为平行四边形。 师:今天我们一起来探究一个“神奇的图形”的面积---梯形的面积。(板书:梯形的面积) 梯形的面积计算公式能不能也转化为“已知图形的面积”来计算呢? 【设计意图】将长方形，平行四边形，三角形建立联系，以小见大，为后面将所有图形建立联系埋下一颗种子，层层递进。 (二)自主探究，研究方法 师:想一想:梯形能和我们学过的哪些图形建立联系呢?说说你的想法。 【学情预设】生1:我认为可以用两个完全相同的梯形转化为一个平行四边形。 师:你的想法真不错。 生2:我认为可以将等腰梯形转化沿着高剪开转化为长方形 ... 1.倍拼法探究梯形面积。 那现在就请同学们根据你已有的知识经验，利用这几组梯形想办法推导出梯形的面积公式。在同学们操作之前，老师提出几个操作要求，请大家认真听。(播放要求) 师:听清楚这些要求了吗?好的，那现在请小组长拿出文件袋，小组成员共同完成学习单。 师:好，时间到，刚才老师看到我们同学都很积极的开动脑筋，积极的在交流，在讨论，这样的学习氛围是很棒的。那现在老师就请同学们上台，汇报小组的想法好吗?请每组派出两名代表，一名学生摆，一名学生说。这是哪组的结果? 【学情预设】生 1:汇报学习单。 我们是将2个完全一样的直角梯形，转化为长方形(平行四边形)。 我发现:长方形的长(平行四边形的底)相当于梯形的上底+下底 长方形的宽(平行四边形的高)相当于梯形的高 梯形的面积=(上底+下底)x高÷2， 师:同学们有什么疑问吗? 追问:问什么要除以2? 师:听懂他的意思吗?听懂了。非常好。谢谢你们。是不是两个任意的梯形都可以拼成平行四边形呢?我们来看一看，这是哪一组的作品? 评价语言:你们的汇报十分完整精彩，是我们学习的榜样，掌声送给她们。 生 2:汇报学习单 我们是将2个完全一样的等腰梯形，转化为平行四边形。 我发现:平行四边形的底相当于梯形的上底+下底 平行四边形的高相当于梯形的高 梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 听明白了吗?听明白了。非常棒，很有勇气，好来。第三组。 生3:汇报学习单。 我们是将2个完全一样的普通梯形，转化为平行四边形。 我发现:平行四边形的底相当