广西南宁市第三中学2023届高三下学期5月校一模测试理科数学试题

高三校一模 理科数学试题 第 1页 共 4 页 南宁三中 2022～2023 学年度下学期高三校一模 理科数学试题 一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1．设集合  2 10 0M x Z x x    ，  2 100xN x Z   ，则M N  （ ） A． 5,6,7 B． 6,7,8 C． 7,8,9 D． 8,9,10 2．已知函数   1, 0 2 , 0x x x f x x       ，那么   1f f  （ ） A．7 B．6 C．5 D．4 3．已知直线 y x 是曲线   xaxf ln 的切线，则 a （ ） A． 1 B． 2 C．1 D．2 4．在平面直角坐标系中，角 与  的顶点在原点，始边与 x轴非负半轴重合，它们的终边关于原 点对称，且 2sin 3   ，则 cos( )  （ ） A． 8 9 B． 8 9  C． 5 9  D． 5 9 5．已知 , , , ,a b c d e成等比数列，1和 4 是其中的两项，则 e的最小值为（ ） A． 64 B． 8 C． 1 64 D． 1 8 6．有下列四个命题，其中是假命题的是（ ） A．已知    1 i 1 2iz    ，其在复平面上对应的点落在第四象限 B．“全等三角形的面积相等”的否命题 C．在 ABC 中，“ 6  A ”是“ 2 1sin A ”的必要不充分条件 D．命题“ 3 21,x x x   ”的否定是“ 3 21,x x x   ” 7．如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球 的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与 球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为 n，则 6 2 1n x m x      的 展开式中的常数项是（ ） A． 15 B． 20 C．15 D．20 高三校一模 理科数学试题 第 2页 共 4 页 8．如图，网格纸上用粗实线绘制了一个几何体的三视图，每一 个小正方形的边长为 1，则该几何体的体积为（ ） A． 48 4π B． 48 π8 C．64 8π D．64 4π 9．某人决定就近打车前往目的地，前方开来三辆车，且车况分别为“好”“中”“差”．有以下两种方 案：方案一：决定不乘第一辆车，若第二辆车的车况好于第一辆车，就乘坐此车；否则直接乘 坐第三辆车．方案二：直接乘坐第一辆车．若三辆车开过来的先后次序等可能，记方案一和方 案二坐到车况为“好”的车的概率分别为 1 2,p p ，则（ ） A． 1 1 2 p  B． 2 1 6 p  C． 1 2 1 3 p p  D． 1 2 1 4 p p  10．已知抛物线 C： 2 4y x 的焦点为 F，过点 F作两条互相垂直的直线 1l ， 2l ，且直线 1l ， 2l 分别 与抛物线 C交于 A，B和 D，E，则四边形 ADBE面积的最小值是（ ） A．32 B．64 C．128 D．256 11．若 3 273 log 27 3log a ba b   ，则（ ） A． 3a b B． 3a b C． 2a b D． 2a b 12．已知    ,f x g x  分别为定义在R 上的  f x ,  g x 的导函数，且     2f x g x   ，    2 2f x g x   ，若  g x 是偶函数，则下列结论一定正确的是（ ） A．函数  f x 的图象关于点  1,1 对称 B．函数  f x 的图象关于直线 2x  对称 C．3 是  g x 的一个周期 D．  2024 1f  二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题卷相应位置上.） 13．已知向量  , 4a m  ，  1,b m  ，若 a  与b  方向相反，则 m . 14．设实数 x、y满足约束条件 2 6 2 0 y x y x y        ， ymxz  在点  2, 4 取得最大值，写出满足条件的一 个m的值 . 15．设双曲线  0,012 2 2 2  ba b y a x 的右焦点为 ( ,0)F c ，点 A满足 3OA OF   ，点P、Q在双曲