第2部分 第11章 第39讲 尺规作图（课件PPT）-【思而优·中考突破】2023中考数学总复习（广东专用）

23版·数学 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二部分　题型突破 第十一章　解答题 第39讲　尺规作图 目录 02 强化演练 01 真题领航 第39讲　尺规作图 (1)定义应用：根据相反数、绝对值、倒数、幂、算术平方根、平方根、立方根等概念直接计算； (2)性质应用：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1；互为相反数的两个数绝对值相同； (3)乘方和开方互为逆运算；一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个数的立方根只有一个，且与被开方数同号． 返回目录 真题领航 返回目录 1．(2022·广州)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC＝8，BC＝6. (1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)； 解：如图所示． 真题领航 第39讲　尺规作图 返回目录 (2)在(1)所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值． 解：记OD与AC的交点为点F，如图所示． ∵OD⊥AC， ∴点F为AC中点， ∴OF是△ABC的中位线， ∴OF＝ BC＝3. ∵OF⊥AC， ∴OF的长就是点O到AC的距离． 第39讲　尺规作图 返回目录 在Rt△ABC中，∵AC＝8，BC＝6，∴AB＝10， 第39讲　尺规作图 返回目录 强化演练 返回目录 2．(创新题)如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC＝2AB．请用尺规完成基本作图：作出∠BAC的平分线与BC交于点E.连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想．(尺规作图保留作图痕迹，不写作法) 强化演练 第39讲　尺规作图 返回目录 解：如图，AE即为∠BAC的平分线， 猜想：DF＝3BF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO，BO＝DO，∴AC＝2AO. ∵AC＝2AB，∴AO＝AB. ∵AE是∠BAC的平分线，   ∴DF＝BO＋OF＝2BF＋BF＝3BF. 第39讲　尺规作图 返回目录 3．(改编)如图，点O是正方形ABCD的中心． (1)用直尺和圆规在正方形内部作一点E(异于点O)，使得EB＝EC；(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图所示，点E即为所求． 第39讲　尺规作图 返回目录 (2)连接EB、EC、EO，求证：∠BEO＝∠CEO. 证明：连接OB、OC，如图， 由(1)得EB＝EC. ∵点O是正方形ABCD的中心， ∴OB＝OC. 在△EBO和△ECO中， ∴△EBO≌△ECO(SSS)， ∴∠BEO＝∠CEO. 第39讲　尺规作图 返回目录 4．(创新题)如图，点A是⊙O上一点． (1)请用直尺和圆规过点A作出⊙O的一条切线；(不要求写出作法，不要求证明，但要保留作图痕迹) 解：如图，直线MA即为所求作． 第39讲　尺规作图 返回目录 (2)若在(1)所作切线上取一点B，满足AB＝3，若半径为2，求BO的长． 解：如图，连接OB， ∵AM⊥OC，OA＝2，AB＝3， ∴在Rt△OAB中， 第39讲　尺规作图 返回目录 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB中点． (1)尺规作图：求作一点E，使得点B、E关于直线CD对称；(不要求写作法，保留作图痕迹) 解：如图，点E为所求作； 第39讲　尺规作图 返回目录 (2)连接DE，求证：∠CDE＝2∠A． 证明：连接DE， ∵点E与点B关于CD对称， ∴∠CDE＝∠BDC. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°. ∵点D是边AB的中点， ∴CD＝AD，∴∠A＝∠ACD. ∵∠BDC＝∠A＋∠ACD， ∴∠BDC＝2∠A， ∴∠CDE＝2∠A. 第39讲　尺规作图 返回目录 6．(创新题)如图，C为线段AB外一点． (1)求作四边形ABCD，使得CD∥AB，且CD＝2AB；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，四边形ABCD即为所求作． 第39讲　尺规作图 返回目录 (2)在(1)的四边形ABCD中，AC、BD相交于点P，AB、CD的中点分别为点M、N，求证：M、P、N三点在同一条直线上． 证明：∵AB∥CD， ∴∠ABP＝∠CDP，∠BAP＝∠DCP， ∴△ABP∽△CDP，   ∵点M，N分别为AB，CD的中点， ∴AB＝2AM，CD＝2CN，   如图，连接MP、NP， 第39讲　尺规作图 返回目录 ∵∠BAP＝∠DCP， ∴△APM∽△CPN， ∴∠APM＝∠CPN，