考点提能 第5章 第23讲 正方形（课件PPT）-【思而优·中考突破】2023中考数学总复习（广东专用）

23版·数学 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第五章　四边形 第23讲　正方形 目录 02 B组　综合运用 01 A组　基础演练 03 C组　拓展创新 A组　基础演练 返回目录 1．(2022·衡阳)下列命题为假命题的是(　　) A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 返回目录 基础演练 第23讲　正方形 C 2．(改编)如图，四边形OBCD是正方形，O、D两点的坐标分别是(0，0)，(0，6)，点C在第一象限，则点C关于x轴的对称点的坐标是(　　) A．(6，3) B．(3，6) C．(6，6) D．(6，－6) 返回目录 基础演练 第23讲　正方形 D 3．(2022·嘉兴)“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D、B′之间的距离为(　　) 返回目录 基础演练 第23讲　正方形 D 4．(2022·常州)如图，将一个边长为20 cm的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36 cm时才会断裂．若∠BAD＝60°，则橡皮筋AC________断裂(填“会”或“不 返回目录 基础演练 第23讲　正方形 不会 5．(2021·黑龙江)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件____________________，使矩形ABCD是正方形． 返回目录 基础演练 第23讲　正方形 AC⊥BD(答案不唯一) 6．(2020·镇江)如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为________°. 返回目录 基础演练 第23讲　正方形 135 7．(2022·邵阳)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF，OE＝OA．求证：四边形AECF是正方形． 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA＝OC，OB＝OD且AC⊥BD. 又∵BE＝DF， ∴OB－BE＝OD－DF， 即OE＝OF.∵OE＝OA， ∴OA＝OC＝OE＝OF且AC＝EF. 又∵AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形． 返回目录 基础演练 第23讲　正方形 B组　综合运用 返回目录 8．(2022·青岛)如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为(　　) 返回目录 综合运用 第23讲　正方形 B 9．(2022·江西)沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形(如图所示)，则长方形的对角线长为________． 返回目录 综合运用 第23讲　正方形 10．(2021·湖北)如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点，∠AEF＝90°，且EF＝AE，FH⊥BH. (1)求证：BE＝CH； 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABE＝90°，AB＝BC.∵∠AEF＝90°， ∴∠AEB＋∠FEH＝90°.而∠AEB＋∠BAE＝90°， ∴∠BAE＝∠FEH.∵FH⊥BH， ∴∠EHF＝90°.∴∠EHF＝∠ABE. 又∵EF＝AE，∴△ABE≌△EHF(AAS)． ∴BE＝FH，AB＝EH， ∴AB＝BC＝EH，则BC－EC＝EH－EC，∴BE＝CH； 返回目录 综合运用 第23讲　正方形 10．(2021·湖北)如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点，∠AEF＝90°，且EF＝AE，FH⊥BH. (2)若AB＝3，BE＝x，用x表示DF的长． 解：如图，作FP⊥CD于P，连接DF， ∵∠PCH＝∠FHC＝∠FPC＝90°， 且FH＝BE＝CH， ∴四边形PCHF是正方形． ∴CH＝FH＝FP＝x，AB＝CD＝3， ∴PD＝3－x. 返回目录 综合运用 第23讲　正方形 11．(2022·贵阳)如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，点F在DC上，且MF∥AD． (1)求证：△ABE≌△FMN； 证明：在正方形ABCD中，AD＝DC＝CB＝AB，∠A＝∠D＝∠C＝90°，BC∥AD，AB∥DC， ∵MF∥A