5.3.2简单的对称图形A 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

5.3简单的轴对称图形（2）A ————线 段 七年级数学组 主 备 人： 刘显松 议课组长： 肖俊群 议课时间： 5月14日 授课时间： 5 月 日 第五章 生活中的轴对称 课前提问：（1分钟） 等腰三角形是轴对称图形吗？等边 三角形呢？它们各有几条对称轴？ 学习目标(1分钟) 1、探索线段的轴对称性； 2、理解线段垂直平分线的定义和有关 性质； 3、会用尺规作线段的垂直平分线。 自学指导 1(1分钟) 1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ 2、什么叫线段的垂直平分线？ 认真看课本P123-124例1之前的内容思考： 学生自学 老师巡视（3分钟） 3、线段垂直平分线有什么性质？. 线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点 的距离相等。 如图，已知PO是线段AB的垂直平分线， 试说明：PA=PB 点拨（3分钟） “线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等”。 解:∵ PO是线段AB的垂直平分线 ∴AO=BO, ∠AOP=∠BOP=90° 在△AOP与△BOP中 ∵ AO=BO ∠AOP=∠BOP OP=OP ∴ △AOP ≌ △BOP（SAS） ∴ PA=PB A B P O 自学检测1(5分钟) 2、如图,AB是△ABC的一条边，DE 是AB的垂直平分线，垂足为E，并 交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm, 那么EA=________, DA=____. A B E D C （2） 4cm 6cm 3、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm， AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm， 那么△BCD的周长是_______cm. A B C D E 第三题 1、线段———（填“是”或“不是”）轴对称图形，它 的一条对称轴____且———它，这样的直线叫这条线段的 ————————，简称—————— 是 垂直 平分 垂直平分线 中垂线 26 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 . BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=16+10=26cm 自学指导2(1分钟) 认真看课本P124的内容思考以下问题： 1、在训练本画线段AB,模仿例1用尺规作AB的垂直平分线。你会解释作图的道理吗？ 2、你会用尺规找到线段的中点吗？在“做一做”中作△ABC的重心. 学生自学 教师巡视（3分钟） C A B 2 1 讨论、更正、点拨（4分钟） 2、利用尺规作△ABC的重心. D E ． O 分析：连接AC,AD,BC,BD 由作图可得AC=AD=BD=BC ∴△ACD≌△BCD ∴∠1=∠2 ∴CD是等腰三角形ACB的顶角平分线 由“三线合一”得CD垂直平分AB 1、你能解释例1用尺规作AB的垂直平分线CD的道理吗？ 则点C、D、E为AB的四等分点。 自学检测2(5分钟) 1、画一条线段AB，利用尺规求作它的四等分点 2、利用尺规，作△ABC的三条边的垂直平分线， 观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？ A B D ． C ． E ． C A B 0 ． 分析：先用尺规找到AB的中点D （作AB的中垂线的交点） 再用同样的方法分别找到AD、BD 的中点C、E. 解：如图所示:点C、D、E为AB的四等分点。 解：如图所示：△ABC的三条边 的垂直平分线相交于一点O; 发现这个交点O到△ABC的三个顶点的距离相等. 即OA=OB=OC 2. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）. 1. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴 . 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 . 小结(2分钟) 3. 线段垂直平分线的性质： 数学语言： P O A B ∵ PO是线段AB的垂直平分线 ∴ PA=PB 4. 会用尺规作线段垂直平分线 2、如图，在△ABC中， AC的垂 直平分线交AC于E，交CB于D， （1）已知△ABD的周长为12cm，AC=5cm，求△ABC的周长。 当堂训练(15分钟) 1、在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长． 22 （1）17cm；（2）∠BAD=200 （2）已知∠B=400，∠C=600 求∠BAD的度数。 2、如图，