5.3.1简单的轴对称图形A 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

课前提问：（1分钟） 轴对称的性质是什么？ 在轴对称图形或两个成轴对称的图 形中，对应点所连的线段被对称轴垂直 平分，对应线段相等，对应角相等。 七年级数学组 主 备 人： 刘显松 议课组长：肖俊群 议课时间： 5月15日 授课时间： 5 月 日 5.3.1简单的轴对称图形 —-等腰三角形和等边三角形 学习目标(1分钟) 1、理解等腰三角形和等边三角形的轴 对称性及其相关性质; 2、会应用等腰三角形和等边三角形的 性质解决实际问题。 自学指导（1）：（2分钟） 认真看P121思考以下问题: 1、等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 2、等腰三角形有哪些性质？“三线合一”是指哪三线？ 学生自学 老师巡视（5分钟） 2、在等腰△ABC中，若AB=AC，∠A=108°，则∠B= ， ∠C= 。 自学检测1（8分钟） 3、在等腰△ABC中，若AB=AC， ∠B=42°，则∠A= 。 4、等腰三角形若一内角为80°，则另两内角度数分别 是 _______ 36° 36° 96° 50°、50°或80°、20° 1、下列图形一定是轴对称图形的是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 C 5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=700， 点D为BC的中点，求∠BAD的度数。 A B C D 解： ∵AB=AC (已知) ∴∠C=∠B=700 (等腰三角形的两个底角相等) ∴∠BAC=1800-700-700=400 ∴∠BAD= ∠BAC ∵点D为BC的中点 （已知） =200 5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=700，点D为BC的中点，求∠BAD的度数。 A B C D 点拨、更正（3分钟） 1、等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？你发现它有哪些特征？ 自学指导（2）：（2分钟） 2、你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？ 自学检测2（8分钟） 60° 三 1、等边三角形是＿＿＿图形，内角均为＿＿ 它有＿＿条对称轴。有＿＿组“三线合一”。 轴对称 2、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度 数为 ( ) A. 120° B. 130° C. 150° D. 160° A 三 A B C D A B C D ∴BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚ ∴AD是ΔABC的角 平分线、底边上的中 线、底边上的高。 解：在ΔABC中∵ AD是角平分线 ∴∠BAD=∠CAD 在ΔABD和ΔACD中, ∵　AB=AC 　　∠BAD=∠CAD 　　AD=AD ∴ΔABD≌ΔACD 你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？ 讨论：（3分钟） 点拨：1、取一条线段作 为底边； 2、分别以线段的 两个端点为圆心，以大于 线段的 为半径，在线段 的同侧画弧且交于一点， 此交点即为三角形的第三个顶点。 3、将交点与线段的两个端点 连接，即为等腰三角形。 相同点 （特征） 不同点 （特征） 等腰三角形 (底与腰不相等） 等边三角形 1、是轴对称图形； 2、存在“三线合一” 3、有两个底角相等”的特征。 1、只有一条对称轴 2、只有一组“三线合一” 3、两腰相等、两底角相等 1、有三条对称轴 2、有三组“三线合一” 3、三边都相等，三内角都相等。 小结（2分钟） 等腰三角形和等边三角形的异同点 当堂训练（15分钟） 1、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A.某一个角的平分线. B. 某一条边上的中线. C.平分一角和平分这个角的对边的直线. D.某一条边上的高. C 2、等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（ ） A. 25厘米 B. 35厘米 C. 30厘米 D. 40厘米 B 3、如图，它是一个轴对称图形， ∠B=30°，AE=50cm. (1)求∠E的度数；（2）求AB的 长度。（3）若△OCD是等边三 角形，CF=16cm，求△OCD的周长。 A B C F D O E ４、如图，P，Q是△ABC边上 的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ， 求∠BAC的度数. A B C P Q ５、（ 选作题）：某开发区新建了两片住宅区:A小区、B小区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪？才能使