计算题专项：三角形（专项训练）-小学数学四年级下册人教版

计算题专项：三角形（专项训练）-小学数学四年级下册人教版 1．下图是等腰三角形，已知∠2＝40°，求∠1的度数。 2．已知∠1＝105°，求∠2的度数。 3．求出图中未知角的度数。 （1）   （2） 4．求出各题中∠1的度数。 5．算出下面各个未知角的度数。 6．算一算角的度数。 ① ② 7．计算下面未知角的度数。 8．如图，已知在∠1＝65°，∠2＝28°，∠3＝46°，求∠5＝？ 9．求下面三角形中未知角的度数。 10．求出下面∠2的度数。 11．求的度数。 12．算出下面各个未知角的度数。 13．计算下面未知角的度数。 （1） （2） 14．求出下面三角形各个角的度数。 （1） （2） （3） 15．三角形ABC是等边三角形，已知∠1＝35°，求∠2的度数。 16．如图所示，求∠1，∠2和∠3的度数。 17．已知∠1＝75°，求∠2的度数。 18．如图，∠1＝35°，∠3＝71°。求∠2的度数。 19．下图中三角形ABC是等边三角形，求∠1和∠2的度数。 20．算出下面各个未知角的度数。 21．求角的度数。 参考答案： 1．∠1＝100° 【分析】一个等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去2个40°就是顶角的度数，即∠1的度数。 【详解】∠1＝180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 2．∠2＝105° 【分析】根据平角＝180°，已知∠1的度数，利用减法即可求出与梯形中锐角的度数，再根据四边形内角和为360°，用360°减去两个直角和一个锐角的度数即可求出∠2的度数。 【详解】180°－105°＝75° 360°－90°－90°－75° ＝270°－90°－75° ＝180°－75° ＝105° 所以∠2＝105°。 3．（1） （2） 【分析】（1）如图一个直角三角形，那么一个角是90度，另两个角的和是90度，用90度减去给出的一个角的度数就是所求的角的度数； （2）根据三角形内角和度数是180度，减去所给的两个角的度数，就是所求角的度数，据此解答。 【详解】（1） （2） 4．57°；63° 【分析】（1）观察图形可知，三角形的第三个内角与115°组成平角，平角＝180°，据此利用180°减去115°，先求出三角形的第三个内角的度数；再根据三角形的内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数就等于∠1的度数； （2）根据四边形的内角和是360°，用360°减去三个已知角的度数就等于∠1的度数。 【详解】180°－58°－（180°－115°） ＝180°－58°－65° ＝122°－65° ＝57° 360°－117°－63°－117° ＝243°－63°－117° ＝180°－117° ＝63° 5．36°；22° 【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等；三角形的内角和为180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和即可；1直角＝90°，依此计算。 【详解】图一：72°＋72°＝144° 180°－144°＝36° 图二：90°＋68°＝158° 180°－158°＝22° 6．①∠1＝50°；②∠1＝130° 【分析】①如下图，∠2等于180°减140°， 180°减90°，再减∠2等于∠1； ②如下图，∠2等于180°减135°，四边形内角和等于360°，360°减100°，再减85°，然后减∠2等于∠1。 【详解】①∠2＝180°－140°＝40° ∠1＝180°－90°－∠2 ＝90°－40° ＝50° ②∠2＝180°－135°＝45° ∠1＝360°－100°－85°－∠2 ＝175°－45° ＝130° 7．60°；50° 【分析】（1）三角形的内角和是180°，直角三角形的两个锐角之和是90°，根据减法的意义，用减法解答； （2）四边形的内角和是360°，直角梯形有两个直角，根据减法的意义，用360°减去已知的3个内角的度数即可。 【详解】90°－30°＝60° 360°－（90°＋90°＋130°） ＝360°－（180°＋130°） ＝360°－310° ＝50° 8．∠5＝41° 【分析】三角形的内角和为180°，一个平角也是180°，即180°－（∠2＋∠3）＝180°－∠4，即∠2＋∠3＝∠4，因此用180°减去∠2与∠3的度数和之后，再减去∠1的度数即可，依此计算。 【详解】28°＋46°＝74° ∠5＝180°－74°－65°＝106°－65°＝41° 9．115° 【分析】根据三角形的内角和是180度，用180度减去三角形中已知的两个内角，求出三角形的第三个角，再根据平角是180度，用180度减去三角形的第三个角即可求出∠2的度数。 【详解】180°－70°－45° ＝110°－45° ＝65° 180°－65