一次函数的图象和性质课件2022-2023学年人教版 八年级下册数学

一次函数的图象和性质 学习 目标 01 会画一次函数的图象(重点) 02 能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性(重点) 03 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题（难点） 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 复习 3、当_____时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 4、正比例函数的图象是一条经过 的 . y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) y=kx 原点 直线 1、正比例函数: 2、一次函数： b=0 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 知识点1:一次函数的图象 2 -2 -4 -6 -2 2 x y O x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … 连线 列表 问1：画一次函数 y =2x-3 的图象 描点 (2)画正比例函数 y =2x的图象． y =2x-3 y =2x 4 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 问1：比较上面两个函数的图象回答下列问题： （2）函数 y1=2x 的图象经过 ，函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1=2x向_ 平移 个单位长度而得到. （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . 0 ，-3 下 3 一条直线 相同 (3)一次函数y =-6x +5的图象与y轴交于点 ， 可以看作由直线 y =-6x向 平移 个单位长度而得 ,它们的位置关系是 . 上 5 (0，5) 平行 0 ，0 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论一 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 下 上 怎样画一次函数的图象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或（1，k+b），连线即可. 提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是 一次函数的性质： 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 O 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1 x 0 1 y=-2x-1 y=0.5x+1 -1 -3 1 y=-2x-1 1.5 y=0.5x+1 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 知识点2:一次函数的性质 　　画出下列一次函数的图象： 　 （1）y =x+1； 　（2）y =3x+1； 　 （3）y =-x+1；　（4）y =-3x+1． 6 -2 -5 5 x y O 2 4 A B C D E y =x+1 y =3x+1 y =-x+1 y =-3x+1 k＞0时，y 随x 的_____而______； k＜0时，y 随x 的_____而______； 增大 增大 增大 减小 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 k 0，b 0 > > k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 > > > < < < < < = = 问：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： 从图像看k，b正负的方法： ①判断k：越来越大为正；越来越小为负。 ②判断b：交点在y轴上方为正，在下方为负，在原点上为0. 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论一 y随着x 象限 k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0 k<0，b<0 增大而增大 增大而增大 增大而减小 增大而减小 一，二，三 一，三，四 一，二，四 二，三，四 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2